TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 171

c={\frac {C}{m}}\,\!

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

c={\frac {1}{m}}{\frac {\delta Q}{\delta T}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

c={\frac {1}{m}}{\frac {{\mathrm {d}}U+p{\mathrm {d}}V}{{\mathrm {d}}T}}

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

c_{v}={\frac {1}{m}}{\frac {{\mathrm {d}}U}{{\mathrm {d}}T}}

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

c_{p}={\frac {1}{m}}{\frac {{\mathrm {d}}\left(U+pV\right)}{{\mathrm {d}}T}}

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

onde a nova função de estado

H=U+pV

é entalpia do sistema.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

c_{v}={\frac {Q}{n\Delta T}}={\frac {\Delta U}{n\Delta T}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

c_{p}={\frac {Q}{n\Delta T}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

c\cong {\frac {3R}M}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

c={\frac {c_{1}m_{1}(T_{f}-T)+c_{2}m_{2}(T_{f}-T')}{m(T-T_{f})}}={\frac {(c_{1}m_{1}+c_{2}m_{2})(T_{f}-T')}{m(T-T_{f})}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

c_{v}=({\frac {f}{2}})R

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Calor específico é uma grandeza física intensiva que define a variação térmica de determinada substância ao receber determinada quantidade de calor. Também é chamado de capacidade térmica mássica. A unidade no SI é

J/(kg.K)

(joule por quilograma e por kelvin). Uma unidade usual bastante utilizada para calores específicos é cal/(g.°C) (caloriapor grama e por grau Celsius).^[1]

Em rigor há dois calores específicos distintos: o calor específico a volume constante

c_{v}

e o calor específico a pressão constante

c_{p}

. O calor específico a pressão constante é geralmente um pouco maior do que o calor específico a volume constante, sendo a afirmação verdadeira para materiais com coeficientes de dilatação volumétrico positivos. Em virtude do aumento de volume associado à dilatação térmica, parte da energia fornecida na forma de calor é usada para realizar trabalho contra o ambiente a pressão constante e não para aumentar a temperatura em si; o aumento de temperatura experimentado para um sistema à pressão constante é pois menor do que aquele que seria experimentado pelo mesmo sistema imposto o volume constante uma vez mantida a mesma transferência de energia na forma de calor. No caso do calor específico a volume constante, toda a energia recebida na forma de calor é utilizada para elevar a temperatura do sistema, o que faz com que

c_{v}

— em virtude de sua definição — seja um pouco menor. A diferença entre os dois é particularmente importante em gases; em sólidos e líquidos sujeitos a pequenas variações de volume frente às variações de temperatura, os valores dos dois na maioria das vezes se confundem por aproximação. Em análise teórica e de precisão, contudo, é importante a diferenciação dos dois.

Materiais com dilatação anômala, como a água entre 0 °C e 4 °C, não obedecem à regra anterior; nestes casos o calor específico a volume constante é então um pouco maior do que o calor específico a pressão constante.

O calor específico (

c\,\!

) de uma substância pode ser definido a partir da capacidade térmica (

C\,\!

) de um corpo composto por ela como o quociente desta pela massa (

m\,\!

) desse corpo.^[2] Matematicamente,

c={\frac {C}{m}}\,\!

A capacidade térmica, por sua vez, é definida como a razão entre calor recebido e variação de temperatura observada. Assim, o calor específico pode ser expresso como:

c={\frac {1}{m}}{\frac {\delta Q}{\delta T}}

Por essa última relação, nota-se que o calor específico depende do processo pelo qual o calor é cedido à substância. Usando a primeira lei da termodinâmica, com

p

sendo a pressão, pode-se escrever:

c={\frac {1}{m}}{\frac {{\mathrm {d}}U+p{\mathrm {d}}V}{{\mathrm {d}}T}}

Dois casos particulares são de maior importância. Um deles é o calor específico a volume constante, onde o termo representando o trabalho (

p{\mathrm {d}}V

) é nulo, e pela relação anterior

c_{v}={\frac {1}{m}}{\frac {{\mathrm {d}}U}{{\mathrm {d}}T}}

O segundo caso é o calor específico a pressão constante. Nesse caso, a equação anterior resulta em

c_{p}={\frac {1}{m}}{\frac {{\mathrm {d}}\left(U+pV\right)}{{\mathrm {d}}T}}

onde a nova função de estado

H=U+pV

é entalpia do sistema.^[3]

A distinção entre esses dois calores específicos pode normalmente ser ignorada nas fases sólida e líquida, dado que essas substâncias normalmente sofrem uma variação de volume muito pequena. Gases, no entanto, apresentam grande expansão térmica, sendo sempre necessária a distinção entre ambos os calores específicos.

Calor específico molar[editar | editar código-fonte]

Em muitas circunstâncias a unidade mais conveniente para especificar a quantidade de uma substancia é o mol, definido como sendo uma quantidade de 6,02 x 10²³ unidades elementares de qualquer substância. Assim, por exemplo um mol de alumínio significa 6,02 x 10²³ átomos de alumínio (o átomo é a unidade elementar), e 1 mol de óxido de alumínio significa 6,02 x 10²³ fórmulas moleculares do composto.

Nesses casos, quando a quantidade de substância é expressa em moles, utiliza-se o chamado calor específico molar, que é expresso como sendo a capacidade térmica por mol.^[4] De forma análoga com o calor específico por massa, o calor específico molar depende do processo ao qual a substância é submetida; define-se de mesma forma as quantidades a pressão constante e a volume constante.

Calor específico molar a volume constante[editar | editar código-fonte]

O calor específico molar a volume constante é definido como:

c_{v}={\frac {Q}{n\Delta T}}={\frac {\Delta U}{n\Delta T}}

Sendo que,

\Delta U=Q-W

(primeira lei da termodinâmica) com o trabalho

W=0

temos

\Delta U=Q

,por se tratar de um processo a volume constante.

onde:

$Q$ é o calor absorvido ou cedido por uma amostra de $n$ moles de um gás;
$\Delta T$ é a variação de temperatura resultante;
$\Delta U$ é a variação de energia interna.

Para um gás monoatômico ideal,

c_{v}={\frac {3}{2}}R=12,5J/mol/K

Calor específico molar a pressão constante[editar | editar código-fonte]

O calor específico molar a pressão constante é definido como:

c_{p}={\frac {Q}{n\Delta T}}

Sendo que temos as seguintes relações:

Q=U+W

(primeira lei da termodinâmica) e

W=p\Delta V

. Relacionando o trabalho com a equação dos gases ideais

pV=nRT

ficamos com

W=nR\Delta T

. Substituindo a as respectivas equações mais a equação

c_{v}={\frac {\Delta U}{n\Delta T}}

na equação

Q=U+W

ficamos com

c_{p}=c_{v}+R

onde:

$Q$ é o calor absorvido ou cedido por uma amostra de $n$ mols de um gás;
$\Delta T$ é a variação de temperatura resultante;
$\Delta U$ é a variação de energia interna.

Regra de Dulong-Petit[editar | editar código-fonte]

A regra de Dulong-Petit consiste em obter, aproximadamente, o calor específico das substâncias por meio da massa molar:

c\cong {\frac {3R}M}

Em que:

$c$ é o calor específico, em joule por quilograma kelvin (J.kg⁻¹.K⁻¹);
$R$ é a constante dos gases reais, equivalente a 8,31 joules por mol kelvin (J.K⁻¹.mol⁻¹);
$M$ é a massa molar, em quilograma por mol (kg/mol).

Determinação experimental do calor específico de uma substância[editar | editar código-fonte]

Calorímetro

A capacidade calorífica de um corpo é determinada com ajuda de um calorímetro e um termômetro. Um calorímetro simples (veja a figura) consiste num cilindro metálico polido, colocado num outro cilindro metálico sobre cortiça (para isolamento térmico).^[5]

O cilindro interno é enchido com água ou algum outro líquido de calor específico conhecido. Um corpo de massa m, e capacidade calorífica específica c, aquecido a uma certa temperatura T é imergido no calorímetro de massa m₁ e capacidade calorífica c₁ na qual a temperatura é medida. Suponha que a temperatura deste líquido de m₂ e capacidade calorífica específica c₂ no calorímetro é T’ antes de o corpo ser emergido nele, e quando a temperatura do líquido e do corpo é a mesma, a temperatura torna-se T_f.

Da lei de conservação da energia e considerando o calor dissipado na vizinhança pelo objecto quente Q, o calor recebido pela água e pelo calorímetro que seja respectivamente Q₁ e Q₂ , mostra que a capacidade calorífica específica é

c={\frac {c_{1}m_{1}(T_{f}-T)+c_{2}m_{2}(T_{f}-T')}{m(T-T_{f})}}={\frac {(c_{1}m_{1}+c_{2}m_{2})(T_{f}-T')}{m(T-T_{f})}}

Fatores que afetam o calor específico[editar | editar código-fonte]

Representação de uma molécula vibrando.

Moléculas sofrem muitas vibrações características internas. A energia potencial armazenada nestes graus de liberdade internos contribui para uma amostra do conteúdo de energia, mas não a sua temperatura. Graus de liberdade mais internos tendem a aumentar a capacidade de uma substância de calor específico, contanto que as temperaturas são suficientemente elevadas para superar os efeitos quânticos.

Graus de liberdade[editar | editar código-fonte]

O comportamento termodinâmico das moléculas dos gases monoatômicos, como hélio, e dos gases diatômicos, como o nitrogênio, é muito diferente. Em gases monoatômicos, a energia interna é unicamente para movimentos de translação. Os movimentos são movimentos de translação em um espaço tridimensional em que as partículas se movem e trocam energia em colisões elásticas da mesma forma como fariam bolas de borracha colocadas num recipiente que foi agitado fortemente. (Veja animação aqui). Estes movimentos nas dimensões X, Y, e Z significam que os gases monoatômicos tem apenas três graus de liberdade de translação. Moléculas com maior atomicidade, no entanto, tem vários graus de liberdade interna, rotacionais e vibracionais. Elas se comportam como uma população de átomos que podem se mover dentro de uma molécula de formas diferentes (veja a animação à direita). A energia interna é armazenada nesses movimentos internos. Por exemplo, o nitrogênio, que é uma molécula diatômica, tem cinco graus de liberdade: três de translação e dois de rotação interna. Note que a calor específico molar a volume constante do gás monoatômico é

{\frac {3}{2}}R

, sendo R a constante universal do gás ideal, ao passo que para o valor do nitrogênio (diatômico) vale

{\frac {5}{2}}

, o que mostra claramente a relação entre os graus de liberdade e ao calor específico.

c_{v}=({\frac {f}{2}})R

onde

f

é o número de graus de liberdade.

Massa molar[editar | editar código-fonte]

Uma razão pela qual o calor específico tem valores diferentes para diferentes substâncias é a diferença de massas molares, que é a massa de um mol de qualquer elemento, que é diretamente proporcional à massa molecular do elemento, a soma dos valores das massas atômicas da molécula em questão. A energia térmica é armazenada pela existência de átomos ou moléculas de vibração. Se uma substância tem uma massa molar mais leve, em seguida, cada grama de que tem mais átomos ou moléculas disponíveis para armazenar energia. Esta é a razão pela qual o hidrogênio, a substância com menor massa molar tem um calor específico muito elevado. A consequência deste fenômeno é a de que, quando se mede o calor específico em termos molares a diferença entre substâncias torna-se menos acentuada e o calor específico de hidrogênio para de ser atípico. Da mesma forma, as substâncias moleculares (também absorvem calor em seus graus de liberdade internos) pode armazenar grandes quantidades de energia por mol se é moléculas grandes e complexas, e, portanto, seu calor específico medido em massa é menos perceptível . Uma vez que a densidade média de um elemento químico está fortemente relacionada com a sua massa molar, em termos gerais, há uma forte correlação inversa entre a densidade do sólido e o

c_{p}

(calor específico a pressão constante). Lingotes sólidos grandes de baixa densidade tendem a absorver mais calor do que um lingote pequeno de mesma massa, porém com densidade mais elevada que o primeiro, porque contém mais átomos. Por conseguinte, em termos gerais, há uma forte correlação entre o volume de um elemento sólido e a sua capacidade total de calor. No entanto, existem muitos desvios desta correlação.

As ligações de hidrogênio[editar | editar código-fonte]

Contendo hidrogênio na sua composição, moléculas polares como o etanol, amônia e água, têm poderosas ligações intermoleculares de hidrogênio quando em sua fase líquida. Estas ligações proporcionam um outro local em que o calor pode ser armazenado como energia potencial de vibração, mesmo em baixas temperaturas comparativamente.

Impurezas[editar | editar código-fonte]

No caso de ligas, existem certas condições em que as pequenas impurezas podem alterar grandemente o calor específico medido. As ligas podem mostrar uma diferença marcada no seu comportamento, mesmo que a impureza em questão seja um dos elementos que formam a liga, tais como ligas impuras em semicondutores ferromagnéticos que podem conduzir a medições muito diferentes.

A tabela abaixo apresenta o calor específico de algumas substâncias à pressão constante de 1 atm.

Substância	Calor Específico (cal/g.°C)
água	1,0
álcool	0,58
alumínio	0,22
ar	0,24
carbono	0,12
chumbo	0,031
cobre	0,094
ferro	0,11
gelo	0,5
hélio	1,25
hidrogênio	3,4
latão	0,092
madeira	0,42
mercúrio	0,033
nitrogênio	0,25
ouro	0,032
oxigênio	0,22
prata	0,056
rochas	0,21
vidro	0,16
zinco	0,093

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

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1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

quinta-feira, 21 de março de 2019

h={\frac {\Delta Q}{A\cdot \Delta T\cdot \Delta t}}

X
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

h={{k_{w}} \over {D_{H}}}Nu

X
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

h_{{wall}}={k \over x}

X
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Q=\left({1 \over {{1 \over h}+{t \over k}}}\right)\cdot A\cdot \Delta T

X
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

\ Q=UA\Delta T_{{LM}}

X
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

{\frac {1}{UA}}=\Sigma {\frac {1}{hA}}+\Sigma R

X
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

{\frac {1}{U_{{exp}}}}

{\frac {1}{U_{{pre}}}}+R_{f}

X
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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O coeficiente de transferência térmica ou coeficiente de transferência de calor, em termodinâmica e em engenharia mecânica e química, é usado no cálculo da transferência de calor, tipicamente por convecção ou mudança de fase entre um fluido e um sólido:

h={\frac {\Delta Q}{A\cdot \Delta T\cdot \Delta t}}

onde

ΔQ = entrada de calor ou perda de calor, J

h = coeficiente de transferência térmica, W/(m²K)

A = área de superfície de transferência térmica, m²

\Delta T

= diferença na temperatura entre a área da superfície do sólido e a do fluido circundante, K

\Delta t

= período de tempo, s

Da equação acima, o coeficiente de transferência de calor é o coeficiente de proporcionalidade entre o fluxo de calor, Q/(AΔt), e a força condutora termodinâmica para o fluxo de calor (i.e., a diferença de temperatura, ΔT).

O coeficiente de transferência de calor tem unidades SI em watt por metro quadrado kelvin: W/(m²K).

Existem numerosos métodos para o cálculo do coeficiente de transferência de calor em diferentes modos de transferência de calor, diferentes fluidos, regimes de fluxo, e sob diferentes condições termohidráulicas. Frequentemente pode ser estimado pela divisão da condutividade térmica do fluido em convecção por uma escala de comprimento. O coeficiente de transferência térmica é frequentemente calculado do número de Nusselt (um número adimensional).

Correlação de Dittus–Boelter

FECHAR

Representação esquemática da convecção na presença de um campo gravitacional.

Uma correlação comum e particularmente simples útil para muitas aplicações é a correlação de transferência de calor de Dittus–Boelter para fluidos em fluxo turbulento. Esta correlação é aplicável quando convecção forçada é o único modo de transferência de calor; i.e., não há ebulição, condensação, radiação significativa, etc. A precisão desta correlação é considerada como sendo de ±15%.

Para um líquido fluindo em um tubo reto de seção circular com um número de Reynolds entre 10.000 e 120.000 (na faixa de fluxo turbulentoem tubos), quando o número de Prandtl do líquido encontra-se entre 0,7 e 120, para uma localização distante da entrada do tubo (mais que 10 diâmetros do tubo; mais que 50 diâmetros de acordo com alguns autores^[1]) ou outros distúrbios de fluxo, e quando a superfície do tubo é hidraulicamente suave, o coeficiente de transferência de calor entre o volume do fluido e a superfície do tubo pode ser expresso como:

h={{k_{w}} \over {D_{H}}}Nu

onde

k_{w}

- condutividade do líquido (i.e. água)

D_{H}

D_{i}

- Diâmetro hidráulico

Nu - Número de Nusselt

Nu={0.023}\cdot Re^{{0.8}}\cdot Pr^{{n}}

(correlação de Dittus-Boelter)

Pr - Número de Prandtl

Re - Número de Reynolds

n = 0.4 para aquecimento (parede mais quente que o volume do fluido) e 0.33 para resfriamento (parede mais fria que o volume do fluido) .^[2]

As propriedades do fluido necessárias para a aplicação desta equação são avaliadas na temperatura do volume do fluido então evita-se interação.

Correlação de Thom[editar | editar código-fonte]

Existem correlações específicas simples para fluidos para o coeficiente de transferência térmica em ebulição. A correlação de Thom é adequada a fluxo de água em ebulição (sub-resfriada ou saturada a pressões até aproximadamente 20 MPa) sob condição onde a contribuição de ebulição nucleada predomina sobre a convecção forçada. Esta correlação é útil para estimativa grosseira da diferença de temperatura esperada dado o fluxo de calor:^[3]

\Delta T_{{sat}}=22.5\cdot {q}^{{0.5}}\exp(-P/8.7)

onde:

\Delta T_{{sat}}

é a elevação da temperatura de parede acima da temperatura de saturação, K

q é o fluxo de calor, MW/m²

P é a pressão da água, MPa

Note-se que esta correlação empírica é específica para as unidades dadas.

Coeficiente de transferência térmica de parede de tubos[editar | editar código-fonte]

A resistência ao fluxo de calor pelo material da parede do tubo pode ser expressa como um "coeficiente de transferência de calor da parede do tubo". Entretanto, necessita-se selecionar se o fluxo de calor é baseado no diâmetro interno ou externo do tubo.

Selecionando-se a base para o fluxo de calor no diâmetro interno do tubo, e assumindo-se que a espessura da parede do tubo é relativamente pequena em comparação com o diâmetro interno do tubo, então o coeficiente de transferência de calor para a parede do tubo pode ser calculada como se a parede não fosse curva:

h_{{wall}}={k \over x}

Onde k é a efetiva condutividade térmica do material da parede e x é a espessura da parede.

Se a suposição não for mantida, então o coeficiente de transferência de calor da parede pode ser calculado usando-se a seguinte expressão:

h_{{wall}}={2k \over {d_{i}\ln(d_{o}/d_{i})}}

onde d_i e d_o são os diâmetros interno e externo do tubo, respectivamente.

A condutividade térmica do material do tubo normalmente depende da temperatura; a condutividade térmica média é frequentemente usada.

Combinando coeficientes de transferência térmica[editar | editar código-fonte]

Para dois ou mais processos de trasferência de calor atuando em paralelo, coeficientes de transferência térmica simplesmente adicionam-se:

h=h_{1}+h_{2}+\dots

Para dois ou mais processos de trasferência de calor conectados em série, coeficientes de transferência térmica adicionam-se inversamente:^{[nota 1]}

{1 \over h}={1 \over h_{1}}+{1 \over h_{2}}+\dots

Por exemplo, considerando-se um tubo com um fluido fluindo no seu interior. A taxa de transferência de calor entre o volume do fluido dentro do tubo e a superfície externa do tubo é:

Q=\left({1 \over {{1 \over h}+{t \over k}}}\right)\cdot A\cdot \Delta T

onde

Q = taxa de transferência térmica (W)

h = coeficiente de transferência térmica (W/(m²·K))

t = espessura da parede (m)

k = condutividade térmica da parede (W/m·K)

A = área (m²)

\Delta T

= diferença em temperatura.

Coeficiente de transferência térmica global[editar | editar código-fonte]

O coeficiente de transferência térmica global

U

é a medida da habilidade global de uma série de barreiras condutivas e convectivas para transferir calor. É comumente aplicado ao cálculo de transferência de calor em trocadores de calor, mas pode ser aplicado igualmente bem a outros problemas.

Para o caso do trocador de calor,

U

pode ser usado para determinar a transferência de calor total entre as duas correntes no trocador de calor pela seguinte relação:

\ Q=UA\Delta T_{{LM}}

onde

Q

= taxa de transferência térmica (W)

U

= coeficiente de transferência de calor global (W/(m²·K))

A

= área de superfície de transferência de calor (m²)

\Delta T_{{LM}}

= diferença de temperatura média logarítmica (K)

O coeficiente de transferência térmica global leva em conta os coeficientes de transferência térmicas individuais de cada corrente e a resistência do material do tubo. Pode ser calculado como o recíproco da soma de uma série de resistências térmicas (mas existem mais complexas relações, por exemplo quando transferência de calor toma lugar por diferentes rotas em paralelo):

{\frac {1}{UA}}=\Sigma {\frac {1}{hA}}+\Sigma R

onde

R = Resistência(s) ao fluxo de calor na parede do tubo (K/W)

Outros parâmetros como os acima.^[4]

O coeficiente de transferência de calor é o calor transferido por unidade de área por kelvin. Então área é incluida na equaçã como representando a área sobre a qual a transferência de calor toma lugar. As áreas de cada fluxo irão ser diferentes como representam a área de contato com o fluido de cada lado.

A resistência térmica devida a parede do tubo é calculada pela seguinte relação:

R={\frac {x}{k\cdot A}}

onde

x = espessura da parede (m)

k = condutividade térmica do material (W/(m·K))

A = área total do trocador de calor (m²)

Isto representa a transferência de calor por condução no tubo.

A condutividade térmica é uma característtica particular do material. Valores de condutividades térmica para vários materiais são listados na lista de condutividades térmicas.

Como mencionado inicialmente no artigo o coeficiente de transferência térmica convectiva para cada corrente depende do tipo de fluido, propriedades do fluxo e da temperatura.

Alguns típicos coeficientes de transferência de calor incluem:

Ar - h = 10 to 100 W/(m²K)
Água - h = 500 to 10,000 W/(m²K)

Resistência térmica devida a depósitos de incrustação[editar | editar código-fonte]

Superfícies de revestimento podem formar-se sobre superfícies de transferências térmica devido a incrustação. Esta adiciona resistência térmica extra à parede e pode construir diminuir notavelmente o coeficiente de transferência de calor global e então a performance. (Incrustação pode também causar outros problemas.)

A resistência térmica adicional devida a incrustação pode ser encontrada pela comparação do coeficiente de transferência térmica global determinado de medições laboratoriais com cálculos baseados em correlações teóricas. Elas podem também ser avaliadas do desenvolvimento coeficiente de transferência térmica global com tempo (assumindo-se que o trocador de calor opera sob condições idênticas). Isto é comumente aplicado na prática, e.g..^[5] A seguinte relação é frequentemente usada:

{\frac {1}{U_{{exp}}}}

{\frac {1}{U_{{pre}}}}+R_{f}

onde

U_{{exp}}

= coeficiente de transferência de calor global baseado em dados experimentais para o trocador de calor no estado "incrustado",

{\frac {W}{m^{2}K}}

U_{{pre}}

= coeficiente de transferência de calor global baseado em dados calculados ou medidos ("trocador de calor limpo"),

{\frac {W}{m^{2}K}}

R_{f}

= resistência térmica devido à incrustação,

{\frac {m^{2}K}{W}}

{D^{eff}}=f

D_gb

+(1-f)

D_l.
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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O coeficiente de difusão efetivo (também referido como o coeficiente de difusão aparente) de um difundente em difusão atômica de materiais sólidos policristalinos como ligas metálicas é muitas vezes representada como uma média ponderada do coeficiente de difusão de contorno de grão e o coeficiente de difusão de retículo.^[1]

Difusão ao longo tanto do contorno de grão como do retículo cristalino podem ser modelados com uma equação de Arrhenius. A razão da energia de ativação da difusão de contorno de grão sobre a energia de ativação da difusão de retículo é normalmente 0,4 - 0,6, assim que a temperatura é reduzida, o componente de difusão do contorno de grão aumenta.^[1] Aumentando-se a temperatura geralmente permite-se um aumento do tamanho de grão, e o componente da difusão por retículo aumenta com o aumento da temperatura, por isso muitas vezes a 0,8T_fusão (de uma liga), o componente do contorno de grão pode ser negligenciado.

Modelagem[editar | editar código-fonte]

O coeficiente de difusão efetivo pode ser modelao usando a equação de Hart quando somente o contorno de grão e a difusão de retículo são dominantes:

{D^{eff}}=f

D_gb

+(1-f)

D_l.

onde

{D^{eff}}=

coeficiente de difusão efetivo.

D_gb = coeficiente de difusão de contorno de grão.

D_l = coeficiente de difusão de retículo .

f={\tfrac {q}{d}}

.δ

q=

valor baseado na forma do grão, 1 para grãos paralelos, 3 para grãos quadrados.

d=

tamanho médio de grão.

=

largura do limite de grão, muitas vezes assumido como sendo de 0,5 nm.

Difusão de contorno de grão é significativa em metais de retículo cúbico de face centrada (CFC) abaixo de cerca de 0,8 T_melt (Absoluto). Deslocamentos de linha e outros defeitos cristalográficos podem tornar-se significativos abaixo de ~0.4 T_melt em metais CFC.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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segunda-feira, 18 de março de 2019

Em termodinâmica, calorimetria é um ramo da física que estuda as trocas de energia entre corpos ou sistemas quando essas trocas se dão na forma de calor.^[1] Calor significa uma transferência de energia térmica de um sistema para outro, ou seja: podemos dizer que um corpo recebe calor, mas não que ele possui calor.

A calorimetria é uma ramificação da termologia que analisa os problemas relacionados à troca de calor em sistemas de temperaturas diversas. Como exemplo, considere a situação em que dois corpos A e B possuem temperaturas TA e TB, sendo TA > TB. Ao serem colocados em contato térmico, no interior de um recipiente termicamente isolado do meio externo, pode-se observar que após um tempo suficientemente longo, os corpos apresentarão a mesma temperatura, i.e., TA = TB, atingindo portanto e equilíbrio térmico. Em um sistema termicamente isolado, a temperatura de equilíbrio entre os corpos em contato será sempre intermediária entre a maior e a menor temperatura presente originalmente no sistema.^[2]^[3]

Calor - Energia térmica que é transferida de um corpo para outro devido à diferença de temperatura entre eles. O sentido desta transferência é sempre da região (ou corpo) de maior para a/o de menor temperatura. Uma vez que o calor é uma energia em processo de alteração, todo corpo pode receber ou doar calor, que normalmente é medido em calorias; porém, o calor é uma grandeza equivalente à energia mecânica e, portanto, pode ser medido em joules, de acordo com o S.I.

Calor sensível - É o calor absorvido ou cedido por um corpo e que tem como consequência a variação da energia (cinética) interna de um corpo, a qual é observada diretamente na temperatura do corpo em questão. O nome "calor sensível" faz referência ao fato de que tais trocas podem ser observadas através da variação de temperatura, nunca incorrendo em transição de fase de primeira ordem (isto é, não provocando mudança de estado, sólido-líquido-gasoso-plasmático).

Calor latente - É o calor cedido ou absorvido por um corpo e que tem como consequência a variação da energia potencial intermolecular. Ao absorver ou distribuir calor latente, um corpo mantém sua temperatura constante, porém passa por mudança de estado físico (diferente do calor sensível).

Capacidade térmica (C) - É a razão (ou relação) entre a quantidade de calor e a variação de temperatura num sistema.^[1]. A capacidade térmica de um sistema (com dois ou mais corpos), corresponde à soma dos valores individuais da capacidade térmica de cada corpo.

C={\frac {Q}{\Delta \theta }}

C: capacidade térmica do corpo.
Q: quantidade de calor trocada pelo corpo.
$\Delta \theta$ : variação de temperatura do corpo.

A unidade de capacidade térmica no S.I. é o J/K (joule por kelvin).

Calor específico (c): É a capacidade específica de uma substância de mudar sua temperatura ao receber ou liberar calor para cada massa unitária que esta vier a incluir. Isto quer dizer que a Capacidade Térmica de um corpo é dada pelo Calor Específico (c) da substância que o compõe e pela sua massa; em outras palavras: quanto menor o calor específico de uma substância, menor será a quantidade de calor necessária para elevar a sua temperatura. O calor específico depende do estado de agregação do sistema, sendo maior no estado líquido do que no estado sólido.

A unidade usual para determinar o calor específico é

\left({\frac {cal}{g^{0}C}}\right)

e no S.I. é o

\left({\frac {J}{K\,kg}}\right)

A relação entre capacidade térmica (C) e massa (m) é expressa por

c={\frac {C}{m}}

c representa o calor específico de um dado material.
C representa a capacidade térmica da amostra deste material.
M representa a massa da amostra deste material.

Uma caloria (1 cal): é a quantidade de calor necessária para aquecer, sob pressão normal, 1,0 g de água de 14,5 °C a 15,5 °C.^[3]

Função Fundamental da Calorimetria[editar | editar código-fonte]

A equação fundamental da calorimetria é definida a partir de duas grandezas importantíssimas da Termologia, que são a capacidade térmica e o calor específico.

Quantidade de Calor Sensível[editar | editar código-fonte]

Ocorre mudança de temperatura nas substâncias SEM mudança de estado.

Q=m\,c\,\Delta \theta

(ou, alternativamente) Q = m . c . ΔT

Q representa a variação no calor sensível; m é a massa; c é o calor específico do material, e ΔT é a variação de temperatura durante o experimento.

Q>0 (ou seja: o corpo recebe calor) $\rightarrow \Delta \theta >0$ (o corpo se aquece).
Q<0 (ou seja: o corpo cede calor) $\rightarrow \Delta \theta <0$ (o corpo se esfria).

Quantidade de Calor Latente[editar | editar código-fonte]

Ocorre mudança de estado físico nas substâncias.

Q=m\cdot L

Princípios da Calorimetria e determinação do calor específico[editar | editar código-fonte]

Imagem para calorimetria, explicação de transferência de calor até que o sistema fique em equilíbrio.

Princípios da Calorimetria[editar | editar código-fonte]

Princípios de transformações inversas: a quantidade de calor que um corpo recebe é igual, em módulo, à quantidade de calor que um corpo cede ao voltar, pelo mesmo processo, à situação inicial.
Princípio do Equilíbrio Térmico: quando vários corpos inicialmente a temperaturas diferentes trocam calor entre si, e só entre si, observamos que alguns perdem enquanto outros recebem calor, de tal maneira que decorrido um certo tempo, todos estacionam numa mesma temperatura, chamada temperatura de equilíbrio térmico.
Princípio da Igualdade das Trocas de Calor: quando vários corpos trocam calor apenas entre si, a soma das quantidades de calor que alguns cedem é igual, em módulo, à soma das quantidades de calor que os restantes recebem.

Q_{1}+Q_{2}+...+Q_{n}=0

Determinação do Calor Específico[editar | editar código-fonte]

Uma técnica para medir o calor específico consiste em aquecer uma amostra de alguma substância até uma temperatura conhecida que podemos chamar de Tx, colocando-a imersa em um recipiente contendo água de massa e temperatura conhecidas, sendo Ta < Tx, e medindo a temperatura da água depois que o equilíbrio é alcançado. Essa técnica é chamada de calorimetria, e os aparelhos nos quais ocorre essa transferência de energia são chamados calorímetros. A figura ao lado nos mostra a transferência de energia por calor resultante da parte do sistema em alta temperatura para a parte em baixa temperatura. Se o sistema (amostra + água) é isolado, o princípio de conservação de energia exige que a quantidade de energia Qquente que deixa a amostra de calor específico desconhecido seja igual à quantidade de energia Qfria que entra na água. A conservação de energia nos permite escrever a representação matemática dessa afirmação de energia como:

                                                          $Qfrio=-Qquente$

Suponha que mx seja a massa de uma amostra de alguma substância cujo calor específico queremos determinar. Vamos chamar seu calor específico de cx e sua temperatura inicial de Tx. Do mesmo modo, ma, ca e Ta representam valores correspondentes para a água. Se Tf é a temperatura final depois que o sistema chega ao equilíbrio. A equação da calorimetria Q = mc∆t nos mostra que a transferência de energia para a água é maca(Tf-Ta), que é positivo, porque Tf >Ta, e que a transferência de energia para a amostra de calor específico desconhecido é mxcx(Tf-Tx), que é negativo. Substituindo essas expressões na equação acima, temos:

                                                       $Maca(Tf-Ta)=-mxcx(Tf-Tx)$

Essa equação pode ser resolvida para determinar o calor específico cx para qualquer substância desejada.^[4]

Unidades usuais no SI[editar | editar código-fonte]

C= capacidade térmica (cal/°C ou J/K)
Q= quantidade de calor (cal ou J)
∆T ou ∆Θ= variação de temperatura (°C ou K)
c= calor específico (cal/g°C ou J/kg K)
M= massa (g ou kg)
T= temperatura (°C ou K)

Interesse Especial da Calorimetria na Termodinâmica: Relações entre Quantidades Calorimétricas Clássicas[editar | editar código-fonte]

Esta página precisa ser reciclada de acordo com o livro de estilo (desde fevereiro de 2017).
Sinta-se livre para editá-la para que esta possa atingir um nível de qualidade superior.

Relação de Calor Latente com o Volume e a Equação de Estado[editar | editar código-fonte]

A quantidade

C_{T}^{(V)}(V,T)

é o calor latente em relação ao volume e pertence a calorimetria clássica. Contabiliza a ocorrência de transferência de energia por trabalho em um processo no qual o calor é também transferido. A quantidade, no entanto, foi considerada antes da relação entre calor e transferências de trabalho. Este fato foi esclarecido pela invenção da termodinâmica. Para a termodinâmica, a quantidade de calorimétrica clássica é revelada como estando fortemente ligada à equação de estado do material calorimétrico

p=p(V,T)

. Desde que a temperatura T seja medida na escala termodinâmica absoluta, a relação é expressa pela fórmula abaixo, em função de V e T^[5].

C_{T}^{(V)}(V,T)=T*{\partial p \over \partial T}

Diferença entre Calores Específicos[editar | editar código-fonte]

Com o avanço da termodinâmica, tornou-se possível provar a relação:

C_{p}(p,T)-C_{V}(V,T)=[p(V,T)+{\partial U \over \partial V}]*{\partial U \over \partial T}

A partir disto então, o raciocínio matemático e termodinâmico leva a outra relação entre as quantidades de calorimétricas clássicas. A diferença de calor específico é dada por:

C_{p}(p,T)-C_{V}(V,T)=\left({\frac {TV\beta _{p}^{2}(T,p)}{k_{T}(T,p)}}\right)

^[6]^[7]^[8]

C={\frac {Q}{\Delta \theta }}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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C: capacidade térmica do corpo.
Q: quantidade de calor trocada pelo corpo.
$\Delta \theta$ : variação de temperatura do corpo.

A unidade de capacidade térmica no S.I. é o J/K (joule por kelvin).

A unidade usual para determinar o calor específico é

\left({\frac {cal}{g^{0}C}}\right)

e no S.I. é o

\left({\frac {J}{K\,kg}}\right)

A relação entre capacidade térmica (C) e massa (m) é expressa por

c={\frac {C}{m}}

c representa o calor específico de um dado material.
C representa a capacidade térmica da amostra deste material.
M representa a massa da amostra deste material.

Uma caloria (1 cal): é a quantidade de calor necessária para aquecer, sob pressão normal, 1,0 g de água de 14,5 °C a 15,5 °C.^[3]

Função Fundamental da Calorimetria[editar | editar código-fonte]

A equação fundamental da calorimetria é definida a partir de duas grandezas importantíssimas da Termologia, que são a capacidade térmica e o calor específico.

Quantidade de Calor Sensível[editar | editar código-fonte]

Ocorre mudança de temperatura nas substâncias SEM mudança de estado.

Q=m\,c\,\Delta \theta

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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(ou, alternativamente) Q = m . c . ΔT

Q representa a variação no calor sensível; m é a massa; c é o calor específico do material, e ΔT é a variação de temperatura durante o experimento.

Q>0 (ou seja: o corpo recebe calor) $\rightarrow \Delta \theta >0$ (o corpo se aquece).
Q<0 (ou seja: o corpo cede calor) $\rightarrow \Delta \theta <0$ (o corpo se esfria).

Quantidade de Calor Latente[editar | editar código-fonte]

Ocorre mudança de estado físico nas substâncias.

Q=m\cdot L

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Princípios da Calorimetria e determinação do calor específico[editar | editar código-fonte]

Imagem para calorimetria, explicação de transferência de calor até que o sistema fique em equilíbrio.

Princípios da Calorimetria[editar | editar código-fonte]

Princípios de transformações inversas: a quantidade de calor que um corpo recebe é igual, em módulo, à quantidade de calor que um corpo cede ao voltar, pelo mesmo processo, à situação inicial.
Princípio do Equilíbrio Térmico: quando vários corpos inicialmente a temperaturas diferentes trocam calor entre si, e só entre si, observamos que alguns perdem enquanto outros recebem calor, de tal maneira que decorrido um certo tempo, todos estacionam numa mesma temperatura, chamada temperatura de equilíbrio térmico.
Princípio da Igualdade das Trocas de Calor: quando vários corpos trocam calor apenas entre si, a soma das quantidades de calor que alguns cedem é igual, em módulo, à soma das quantidades de calor que os restantes recebem.

Q_{1}+Q_{2}+...+Q_{n}=0

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Determinação do Calor Específico[editar | editar código-fonte]

                                                          $Qfrio=-Qquente$

 $x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D$

                                                       $Maca(Tf-Ta)=-mxcx(Tf-Tx)$

 $x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D$

Essa equação pode ser resolvida para determinar o calor específico cx para qualquer substância desejada.^[4]

Unidades usuais no SI[editar | editar código-fonte]

C= capacidade térmica (cal/°C ou J/K)
Q= quantidade de calor (cal ou J)
∆T ou ∆Θ= variação de temperatura (°C ou K)
c= calor específico (cal/g°C ou J/kg K)
M= massa (g ou kg)
T= temperatura (°C ou K)

Interesse Especial da Calorimetria na Termodinâmica: Relações entre Quantidades Calorimétricas Clássicas[editar | editar código-fonte]

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Relação de Calor Latente com o Volume e a Equação de Estado[editar | editar código-fonte]

A quantidade

C_{T}^{(V)}(V,T)

p=p(V,T)

. Desde que a temperatura T seja medida na escala termodinâmica absoluta, a relação é expressa pela fórmula abaixo, em função de V e T^[5].

C_{T}^{(V)}(V,T)=T*{\partial p \over \partial T}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Diferença entre Calores Específicos[editar | editar código-fonte]

Com o avanço da termodinâmica, tornou-se possível provar a relação:

C_{p}(p,T)-C_{V}(V,T)=[p(V,T)+{\partial U \over \partial V}]*{\partial U \over \partial T}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Ta l Rl

A partir disto então, o raciocínio matemático e termodinâmico leva a outra relação entre as quantidades de calorimétricas clássicas. A diferença de calor específico é dada por:

C_{p}(p,T)-C_{V}(V,T)=\left({\frac {TV\beta _{p}^{2}(T,p)}{k_{T}(T,p)}}\right)

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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L={Q \over m}\Rightarrow Q=m.L

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Calor latente, também chamado de calor de transformação,^[1] é a grandeza física relacionada à quantidade de calor que uma unidade de massa de determinada substância deve receber ou ceder para mudar de fase, ou seja, passar do sólido para o líquido, do líquido para o gasoso e vice-versa. Durante a mudança de fase a temperatura da substância não varia, mas seu estado de agregação molecular se modifica.

O calor latente pode ter valores tanto positivos quanto negativos. É positivo se a substância estiver recebendo calor e negativo se estiver cedendo calor. No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade é J/kg (joule por quilograma). Outra unidade usual é caloria por grama (cal/g). A unidade caloria tende a desaparecer à medida que o SI vá sendo implantado pelos países que o aprovaram.

Gráfico da variação de temperatura da água em função do tempo (fora de escala).

A palavra latente vem do latim latēns que significa oculto.^[2] O termo foi usado pela primeira vez em 1761 por Joseph Black que deduziu que ao doar calor para um sistema água/gelo não causa o aumento de sua temperatura, e sim um aumento na quantidade de água na mistura. Em seguida Black observou que adicionar calor à água em ebulição também não causava um aumento na temperatura, e sim um aumento do vapor no sistema água/vapor. A partir dessas observações, Black concluiu que o calor aplicado deveria ter se combinado com as partículas do gelo e da água fervente e se tornado latente. Sua teoria marca o início da Termodinâmica.^[3] Ele também mostrou que diferentes substâncias possuem diferentes calor específico.

Expressão matemática[editar | editar código-fonte]

Para calcular o calor latente de uma substância, basta dividir a quantidade de calor Q que a substância precisa ganhar ou perder para mudar de fase pela massa m da mesma.

L={Q \over m}\Rightarrow Q=m.L

Temos que L é o calor latente, a quantidade de energia necessária para que 1g da amostra mude de fase, e pode ser representadas pelas unidades kJ/kg ou cal/g.

Quando a mudança é da fase líquida para a fase gasosa (amostra absorve calor), o calor latente é chamado de Calor de Ebulição/Vaporização (Lv), e seu valor é igual em módulo, porém com o sinal oposto (amostra cede calor) do Calor de Condensação (Lc).

Quando a mudança de fase se dá de sólida para líquida (amostra absorve calor), o calor latente é chamado de Calor de Fusão, e seu valor é igual em módulo e de sinal oposto ao do Calor de Solidificação (amostra cede calor).

Tabela de calores latentes[editar | editar código-fonte]

A tabela abaixo apresenta alguns elementos e seus respectivos calor latentes e fusão e ebulição, assim como a temperatura de transição de fase.^[1]

Substância	Ponto de Fusão (K)	Calor Latente de Fusão (kJ/kg)	Ponto de Ebulição (K)	Calor Latente de Vaporização (kJ/kg)
Hidrogênio	14,0	58,0	20,3	455
Oxigênio	54,8	13,9	90,2	213
Mercúrio	234	11,4	630	296
Água	273	333	373	2256
Chumbo	601	23,2	2017	858
Prata	1235	105	2323	2326
Cobre	1356	207	2868	4730

Calor latente da água[editar | editar código-fonte]

Calor latente de condensação[editar | editar código-fonte]

O calor latente de condensação da água, no intervalo de temperatura entre -40°C e 40°C, pode ser aproximado pela função cúbica abaixo:

L_{{\text{água}}}(T)=(2500.8-2.36T+0.0016T^{2}-0.00006T^{3})~{\text{J/g}},

^[4]

onde a temperatura

T

é usada em °C.

Calor latente de sublimação[editar | editar código-fonte]

No mesmo intervalo de temperatura, o calor latente de sublimação pode ser aproximado pela função quadrática:

L_{{\text{gelo}}}(T)=(2834.1-0.29T-0.004T^{2})~{\text{J/g}}.

^[4]

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 19 de março de 2019

T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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O condensado de Bose-Einstein é uma fase da matéria formada por bósons a uma temperatura muito próxima do zero absoluto. Nestas condições, uma grande fracção de átomos atinge o mais baixo estado quântico, e nestas condições os efeitos quânticos podem ser observados à escala macroscópica. A existência deste estado da matéria como consequência da mecânica quântica foi inicialmente prevista por Albert Einstein em 1925, no seguimento do trabalho efetuado por Satyendra Nath Bose. O primeiro condensado deste tipo foi produzido setenta anos mais tarde por Eric Cornell e Carl Wieman em 1995, na Universidade do Colorado em Boulder, usando um gás de átomos de rubídio arrefecido a 170 nK (nano Kelvin).

Dados de distribuição de velocidade confirmando a descoberta de um novo estado da matéria, o Condensado de Bose-Einstein, a partir de um gás de Rubídio

Descrição detalhada do gráfico de distribuição de velocidadesnte]

As cores artificiais representam o número de átomos em cada velocidade, indicando o vermelho menos átomos e o branco mais átomos. As áreas em que aparecem branco e azul claro são velocidades menores. Esquerda: Logo antes do aparecimento do condensado de Bose-Einstein. Centro: No instante do aparecimento do condensado. Direita: após a rápida evaporação, deixando amostras puras do condensado. O pico não é infinitamente estreito devido ao Princípio da Incerteza de Heisenberg: quando um átomo é retido numa região específica do espaço a sua distribuição de velocidade possui necessariamente uma certa largura mínima.

Introdução[editar | editar código-fonte]

Os condensados de Bose-Einstein são fluidos de temperaturas baixas com propriedades não totalmente compreendidas, como fluir espontaneamente para fora do seu recipiente. Este efeito é uma consequência da mecânica quântica, que postula que qualquer sistema só pode adquirir energia em quantidades discretas. Se um sistema está a uma temperatura tão baixa que esteja no seu estado de energia mínima, não é possível reduzir a sua energia, nem sequer por fricção. Assim sendo, sem fricção, o fluido facilmente supera a gravidade devido às forças de adesão entre o fluido e a parede do seu recipiente e tomará a posição mais favorável, ou seja, a toda a volta do recipiente.

Teoria[editar | editar código-fonte]

O abrandamento de átomos por meio de arrefecimento produz um estado quântico único conhecido como condensado de Bose ou condensado de Bose-Einstein. Este fenômeno foi teorizado nos anos 20 por Albert Einstein, ao generalizar o trabalho de Satyendra Nath Bose sobre a mecânica estatística dos Fótons (sem massa) para átomos (com massa). (O manuscrito de Einstein, que se pensava estar perdido, foi encontrado em 2005 numa biblioteca da Universidade de Leiden). O resultado do trabalho de Bose e Einstein é o conceito de gás de Bose, governado pela estatística de Bose-Einstein que descreve a distribuição estatística de partículas idênticas de spin inteiro, conhecidas hoje em dia como Bósons. As partículas bosónicas, que incluem o Fóton e átomos como o He-4, podem partilhar estados quânticos umas com as outras. Einstein especulou que arrefecendo os átomos bosónicos até temperaturas muito baixas os faria colapsar (ou "condensar") para o mais baixo estado quântico acessível, resultando numa nova forma de matéria.

Esta transição ocorre abaixo de uma temperatura crítica, a qual, para um gás tridimensional uniforme consistindo em partículas não-interactivas e sem graus internos de liberdade aparentes, é dada por:

T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}}}

onde:

$T_{c}$	é	a temperatura crítica,
$n$		a densidade da partícula,
$m$		a massa por bóson,
$h$		a constante de Planck,
$k_{B}$		a constante de Boltzmann, e
$\zeta$		a função zeta de Riemann; $\zeta (3/2)$ ≈ 2.6124.

Descoberta[editar | editar código-fonte]

Este artigo ou secção contém fontes no fim do texto, mas que não são citadas no corpo do artigo, o que compromete a confiabilidade das informações. (desde junho de 2009)
Por favor, melhore este artigo inserindo fontes no corpo do texto quando necessário.

Em 1938, Pyotr Kapitsa, John Allen e Don Misener descobriram que o He-4 se transformava num novo tipo de fluido, hoje conhecido como um superfluido, a temperaturas abaixo dos 2,17 K (ponto lambda). O hélio superfluido tem muitas propriedades invulgares, incluindo viscosidade zero (a propriedade de fluir sem dissipar energia) e a existência de vórtices quantizados. Rapidamente se percebeu que esta natureza superfluida era devida à condensação de Bose-Einstein dos átomos de He-4, que são bósons (ou bosões, no português de Portugal). De facto, muitas das propriedades do hélio superfluido aparecem também nos condensados de Bose-Einstein gasosos criados por Cornell, Wieman e Ketterle (ver abaixo). No entanto, o He-4 superfluido não é normalmente referido como um condensado de Bose-Einstein por ser líquido em vez de gasoso, o que significa que as interacções entre os átomos são relativamente fortes. A teoria original da condensação de Bose-Einstein tem de ser profundamente modificada para descrever este comportamento.

O primeiro "verdadeiro" condensado de Bose-Einstein foi criado por Eric Cornell, Carl Wieman e colegas no Instituto Conjunto do Laboratório de Astrofísica a 5 de junho de 1995. Este feito foi conseguido arrefecendo um vapor diluído de aproximadamente 2000 átomos de Rb-87 até atingir temperaturas abaixo dos 170 nK usando uma combinação de arrefecimento a laser (uma técnica que valeu aos seus inventores Steven Chu, Claude Cohen-Tannoudji e William D. Phillips o Prémio Nobel da Física em 1997) e arrefecimento por evaporação magnética. Cerca de quatro meses depois, um projeto independente conduzido por Wolfgang Ketterleno MIT criou um condensado formado por Na-23. O condensado de Ketterle era constituído por trezentas vezes mais átomos, o que lhe permitiu obter vários resultados importantes como a observação de interferência quanto-mecânica entre dois condensados diferentes. Cornell, Wieman e Ketterle ganharam o Prémio Nobel em 2001 pelo seu trabalho.

A condensação de Bose-Einstein também se aplica a quasipartículas em materiais sólidos. Um mágnon num antiferromagneto possui spin 1 e portanto obedece à estatística de Bose-Einstein. A densidade de mágnons é controlada por um campo magnético externo, que desempenha o papel de "potencial químico" do mágnon. Esta técnica permite o acesso a uma ampla faixa de densidades de bósons, desde o limite de um gás de Bose diluído até ao de líquido de Bose fortemente interativo. Um ordenamento magnético observado no ponto de condensação é o análogo da superfluidez. Em 1999, a condensação de Bose para mágnons foi demonstrada no TICuCl3^[1]. A condensação foi observada a temperaturas tão altas quanto 14 K. Uma temperatura de transição tão alta (relativamente àquela dos gases atómicos) deve-se a uma densidade maior obtenível com mágnons e a uma massa menor (aproximadamente igual à massa do elétron).

Características invulgares[editar | editar código-fonte]

Experiências mais detalhadas da equipa do JILA, em 2000, revelaram uma até então desconhecida propriedade do condensado de Bose-Einstein. Cornell, Wieman e seus colegas de trabalho utilizaram originalmente o rubídio-87, um isótopo cujos átomos se repelem naturalmente formando um condensado mais estável. Os instrumentos da equipa do JILA já permitiam melhor controle sobre o condensado, e assim as experiências foram feitas em átomos naturalmente atrativos de outro isótopo de rubídio, o rubídio-85 (com deflexão átomo-átomo negativa). Através de um processo denominado ressonância de Feshbach, que envolve um varrimento do campo magnético, causando colisões com inversão de spin, os investigadores do JILA diminuíram as energias características e discretas com as quais os átomos de rubídio se ligam em moléculas tornando seus átomos de Rb-85 repulsivos e criando um condensado estável. A mudança reversível de atração para repulsão origina-se da interferência quântica entre átomos de condensado que se comportam como ondas.

Quando os cientistas aumentaram ainda mais a intensidade do campo magnético, a repulsão foi repentinamente substituída pela atração, o condensado implodiu e encolheu além do limiar de detecção, e depois explodiu, destruindo aproximadamente dois terços dos seus cerca de 10 000 átomos. Cerca de metade dos átomos no condensado parece ter desaparecido totalmente durante a experiência, não sendo observáveis nos restos arrefecidos ou na nuvem gasosa expandida. Carl Wieman explicou que, segundo a teoria atômica atual, esta característica do condensado de Bose-Einstein não poderia ser explicada pois o estado de energia de um átomo próximo do zero absoluto não deveria ser suficiente para causar uma implosão; no entanto, foram subsequentemente avançadas teorias de campo médio com vista à explicação deste fenômeno.

Visto que explosões de supernovas são implosões, a explosão de um condensado de Bose-Einstein em colapso foi batizada "bosenova".

Investigação atual[editar | editar código-fonte]

Comparados com os estados da matéria mais comuns, os condensados de Bose-Einstein são extremamente frágeis. A mínima interação com o mundo exterior pode ser suficiente para aquecê-los acima do limite de condensação, formando assim um gás normal com a perda das suas propriedades, por isso ainda não existe nenhuma aplicação prática para eles.

Ainda assim, os condensados de Bose-Einstein têm sido úteis na investigação de variadas questões da física fundamental, e desde as descobertas iniciais dos grupos do JILA e do MIT houve uma explosão na atividade teórica e experimental. Exemplos disso incluem experiências que demonstraram a interferência entre condensados devido à dualidade onda-particula^[2], o estudo da superfluidez e vórtices^[3] quantizados e o abrandamento de pulsações de luz até velocidades muito pequenas usando a transparência induzida electromagneticamente^[4]. Os experimentadores também construíram "grades ópticas", onde o padrão de interferência de laseres sobrepostos fornece um potencial periódico ao condensado. Estas têm sido usadas para explorar a transição entre um superfluido e um isolador de Mott^[5] e podem ser úteis no estudo na condensação de Bose-Einstein em menos do que três dimensões, por exemplo no gás de Tonks-Girardeau.

Já foram produzidos condensados de Bose-Einstein compostos por uma grande variedade de isótopos ^[6].

Experiências semelhantes sobre arrefecimento de férmions, em lugar de bósons a temperaturas extremamente baixas, criaram gases degenerados, onde os átomos não se congregam num único estado, devido ao Princípio de exclusão de Pauli. Para exibirem propriedades de condensado de Bose-Einstein, os férmions devem "emparelhar-se", formando partículas compostas (por exemplo, moléculas, ou pares de Cooper) que se comportam como bósons. Os primeiros condensados de Bose-Einstein moleculares foram criados em Novembro de 2003 pelas equipas de Rudolf Grimm na Universidade de Innsbruck, Deborah S. Jin na Universidade de Colorado em Boulder e Wolfgang Ketterle no MIT. Jin avançou rapidamente, criando o primeiro condensado fermiônico composto por Pares de Cooper^[7].

Cientistas da Alemanha criaram pela primeira vez no espaço, a bordo de um foguete de pesquisa, em 23 de janeiro de 2017 este gás super-frio.^[8]

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 19 de março de 2019

e_{l}=\left({\frac {|W|}{|Q_{H}|}}\right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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sendo W= Trabalho e

e_{l}

= Eficiência do ciclo de Lenoir.

Considerando que o trabalho realizado é dado por

|W|=|Q_{H}|-|Q_{C}|

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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nos leva a equação de eficiência

e_{l}=1-\left({\frac {|Q_{C}|}{|Q_{H}|}}\right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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{}Q_{H}=c_{v}\left({T_{2}-T_{1}}\right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Sendo:

{\displaystyle {c_{v}}}

o calor específico a volume constante;

{T_{1}}

a temperatura da fonte fria;

{T_{2}}

a temperatura da fonte quente.

Não existe trabalho durante este processo porque o volume se mantém constante:

{}_{1}W_{2}=\int \limits _{1}^{2}{pdV}=0

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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e da definição de calores específicos de volume constante para um gás ideal:

c_{v}={\frac {R}{\gamma -1}}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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Onde:

R é a constante dos gases ideais;

γ é a relação dos calores específicos.

A pressão após a adição de calor pode ser calculada a partir da lei dos gases ideais:

p_{2}V_{2}=nRT_{2}

Expansão adiabática (2-3)

\left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)

\left({\frac {T_{3}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {V_{3}}{V_{1}}}\right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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então,

P_{2}V_{2}^{\wp -1}=P_{3}V_{3}^{\wp -1}

nos temos que:

\left({\frac {P_{2}}{P_{3}}}\right)=\left({\frac {V_{3}}{V_{2}}}\right)^{\wp -1}=\left({\frac {T_{3}}{T_{2}}}\right)

\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)=\left({\frac {V_{3}}{V_{1}}}\right)^{\wp -1}=\left({\frac {T_{3}}{T_{1}}}\right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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Onde

p_{3}=p_{1}

para esse ciclo específico. A primeira lei da termodinâmica resulta na seguinte equação a seguir para esse processo de expansão:

{}_{2}W_{3}=mc_{v}\left({T_{2}-T_{3}}\right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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porque para um processo adiabático:

{}_{2}Q_{3}=0

Perda de calor a pressão constante (3-1)[editar | editar código-fonte]

A fase final (3-1) envolve uma perda de calor a pressão constante (transformação isobárica), voltando ao estado original. Da primeira lei da termodinâmica, temos:

{}_{3}Q_{1}-_{3}W_{1}=U_{1}-U_{3}

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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concomitantemente, podemos definir também que

Q_{c}=c_{p}(T_{3}-T_{1})

da definição de calor específico a pressão constante para um gás ideal:

c_{p}={\frac {\gamma R}{\gamma -1}}

Da definição de trabalho:

{}_{3}W_{1}=\int \limits _{3}^{1}{pdV}=p_{1}\left({V_{1}-V_{3}}\right)

^[4]

e_{l}=1-\left({\frac {|Q_{C}|}{|Q_{H}|}}\right)

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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e_{l}=1-\left({\frac {c_{p}(T_{3}-T_{1})}{c_{v}(T_{2}-T_{1})}}\right)

e_{l}=1-\wp \left({\frac {\left({\frac {T_{3}}{T_{1}}}\right)-1}{\left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)-1}}\right)

em função da temperatura

e_{l}=1-\wp \left({\frac {({\frac {V_{3}}{V_{1}}}-1)}{\left({\frac {V_{3}}{V_{2}}}-1\right)}}\right)

em função do volume.

x

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x

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O ciclo de Lenoir foi um ciclo termodinâmico idealizado usado para modelar o motor a pulso jato. É baseado na operação do motor patenteado por Étienne Lenoir em 1860, considerado como o primeiro motor de combustão interna comercialmente fabricado.

O motor foi chamado de motor de explosão, pois a energia fornecida é devida somente ao surgimento da pressão da combustão extremamente rápida do combustível, ou a explosão da mistura no espaço confinado do cilindro. Centenas de máquinas de Lenoir foram usadas no século XIX, mas atualmente se encontram ineficientes comparadas aos padrões atuais.

Em 1862 Alphonse Beau de Rochas apontou que a eficiência da queima interna poderia ser aprimorada em motores alternativos através da compressão da mistura de ar-combustível antes da combustão. Em 1876 Nicolaus Otto pensou que as sugestões de Rochas eram inconsistentes e construiu uma máquina que incorporou esse recurso importante, como descrito no ciclo de Otto.^[1]

A ausência de um processo de compressão no projeto leva-o a melhor eficiência térmica a baixas temperaturas comparado ao motores baseados no ciclo de Otto ou ciclo Diesel.

O ciclo

Um ciclo ideal de Lenoir com um gás ideal passa por:

1-2: Adição de calor a volume constante;

2-3: Expansão Adiabática;

3-1: Rejeição de calor a pressão constante.^[2]

Diagrama Pressão x Volume do ciclo térmico de Lenoir.

Onde:

Q_{H}

= Transferência de calor quente, H= hot

Q_{c}

= Transferência de calor frio, C= cold

De acordo com o ciclo, o pistão inicial (1), quando há adição de calor ocorre um aumento de pressão a volume constante, (2); Do ponto (2) para o (3) ocorre uma expansão e de (3) para (1) o calor é liberado a pressão constante.

O processo de expansão (2) para (3) é um processo Adiabático e consequentemente não envolve troca de calor. A energia é absorvida em forma de calor durante o aquecimento em volume constante e fornecida como trabalho durante a expansão. O calor restante não é aproveitado e é perdido durante o processo de resfriamento a pressão constante.

Para o cálculo da eficiência do ciclo de Lenoir deve ser levado em consideração que

e_{l}=\left({\frac {|W|}{|Q_{H}|}}\right)

sendo W= Trabalho e

e_{l}

= Eficiência do ciclo de Lenoir.

Considerando que o trabalho realizado é dado por

|W|=|Q_{H}|-|Q_{C}|

nos leva a equação de eficiência

e_{l}=1-\left({\frac {|Q_{C}|}{|Q_{H}|}}\right)

.^[3]

Adição de calor a volume constante (1-2)[editar | editar código-fonte]

No processo isocórico, o volume do sistema é constante, pela equação do trabalho isso faz com que o trabalho seja igual a zero. Logo, ΔU=Q.

Na versão com gás ideal do ciclo de Lenoir tradicional, o primeiro estágio (1-2) envolve a adição de calor de modo que o volume seja constante. Este processo se baseia na primeira lei da termodinâmica:

{}Q_{H}=c_{v}\left({T_{2}-T_{1}}\right)

Sendo:

{\displaystyle {c_{v}}}

o calor específico a volume constante;

{T_{1}}

a temperatura da fonte fria;

{T_{2}}

a temperatura da fonte quente.

Não existe trabalho durante este processo porque o volume se mantém constante:

{}_{1}W_{2}=\int \limits _{1}^{2}{pdV}=0

e da definição de calores específicos de volume constante para um gás ideal:

c_{v}={\frac {R}{\gamma -1}}

,[5]

Onde:

R é a constante dos gases ideais;

γ é a relação dos calores específicos.

A pressão após a adição de calor pode ser calculada a partir da lei dos gases ideais:

p_{2}V_{2}=nRT_{2}

Expansão adiabática (2-3)[editar | editar código-fonte]

No processo adiabático não há troca de calor do sistema com o meio, ou seja, Q = 0, então pela equação da 1ª lei da termodinâmica, ΔU=W.

A segunda etapa(2-3) envolve uma expansão adiabática reversível do fluido de volta para sua pressão original. Pode-se determinar que, para um processo Adiabático, a aplicação da segunda lei da termodinâmica resulta no seguinte:

\left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {p_{2}}{p_{1}}}\right)

\left({\frac {T_{3}}{T_{1}}}\right)=\left({\frac {V_{3}}{V_{1}}}\right)

então,

P_{2}V_{2}^{\wp -1}=P_{3}V_{3}^{\wp -1}

nos temos que:

\left({\frac {P_{2}}{P_{3}}}\right)=\left({\frac {V_{3}}{V_{2}}}\right)^{\wp -1}=\left({\frac {T_{3}}{T_{2}}}\right)

\left({\frac {P_{2}}{P_{1}}}\right)=\left({\frac {V_{3}}{V_{1}}}\right)^{\wp -1}=\left({\frac {T_{3}}{T_{1}}}\right)

Onde

p_{3}=p_{1}

para esse ciclo específico. A primeira lei da termodinâmica resulta na seguinte equação a seguir para esse processo de expansão:

{}_{2}W_{3}=mc_{v}\left({T_{2}-T_{3}}\right)

porque para um processo adiabático:

{}_{2}Q_{3}=0

Perda de calor a pressão constante (3-1)[editar | editar código-fonte]

A fase final (3-1) envolve uma perda de calor a pressão constante (transformação isobárica), voltando ao estado original. Da primeira lei da termodinâmica, temos:

{}_{3}Q_{1}-_{3}W_{1}=U_{1}-U_{3}

concomitantemente, podemos definir também que

Q_{c}=c_{p}(T_{3}-T_{1})

da definição de calor específico a pressão constante para um gás ideal:

c_{p}={\frac {\gamma R}{\gamma -1}}

Da definição de trabalho:

{}_{3}W_{1}=\int \limits _{3}^{1}{pdV}=p_{1}\left({V_{1}-V_{3}}\right)

^[4]

Eficiência do Ciclo de Lenoir[editar | editar código-fonte]

Outras formas de calcular a eficiência do Ciclo de Lenoir são através das equações:

e_{l}=1-\left({\frac {|Q_{C}|}{|Q_{H}|}}\right)

e_{l}=1-\left({\frac {c_{p}(T_{3}-T_{1})}{c_{v}(T_{2}-T_{1})}}\right)

e_{l}=1-\wp \left({\frac {\left({\frac {T_{3}}{T_{1}}}\right)-1}{\left({\frac {T_{2}}{T_{1}}}\right)-1}}\right)

em função da temperatura

e_{l}=1-\wp \left({\frac {({\frac {V_{3}}{V_{1}}}-1)}{\left({\frac {V_{3}}{V_{2}}}-1\right)}}\right)

em função do volume.

Representação do ciclo[editar | editar código-fonte]

Quando o pistão está na parte inferior central, gases de combustão são permitidos a escapar. O momento rotacional do sistema de manivela direciona o pistão até a posição centro-topo, expelindo gases adicionais enquanto segue. Uma mistura nova de combustível é recebida novamente na câmara de combustível (cilindro) e o ciclo é repetido.^[1]

A animação a seguir mostra o funcionamento do Ciclo de Lenoir:

Onde:

Vermelho escuro: Calor quente

Azul escuro: Calor frio

Princípio de funcionamento[editar | editar código-fonte]

O pistão desce desde o ponto morto superior, admitindo a mistura ar-combustível por uma válvula (que pode ser somente uma válvula anti-retorno, que se abre por depressão).

Num dado ponto da descida do pistão dá-se a ignição que produz uma combustão instantânea, produzindo um aumento, também instantâneo, da pressão; a partir daí o pistão é expandido para o ponto morto inferior, baixando a pressão do gás.

No ponto morto inferior a válvula de escape abre (por meio de um mecanismo, tipo carne) e os gases queimados são expulsos do cilindros pela subida do pistão. Teoricamente estes motores poderiam atingir um rendimento algo inferior a 30%, embora na prática se obtivessem valores na ordem dos 10%. Mas o grande problema destes motores não residia tanto no rendimento, mas sim na potência que estava disponível. Para se obter um pouco mais de 1 kW estes motores poderiam pesar 2 toneladas. O ciclo de funcionamento destes motores tinha a grande desvantagem de a s condições para grande potência e elevado rendimento serem incompatíveis, ou seja, ao máximo da potência correspondia baixo rendimento e vice versa. ^[5]

Diagrama do Ciclo[editar | editar código-fonte]

A imagem representa o diagrama Temperatura x Entropia.

Diagrama TS ( Temperatura x Entropia) do ciclo de Lenoir.

1-2: Volume constante;

3-1:Pressão constante.^[4]

Motor de combustão interna[editar | editar código-fonte]

Se o combustível for queimado no seio do fluido motor, a máquina denomina-se por combustão interna. Neste caso, geralmente o fluido ativo é constituído por uma mistura de ar-combustível que vai ser queimado num local apropriado do ciclo (dentro do motor).^[5]

Motores de Combustão Interna Atmosféricos[editar | editar código-fonte]

Com o pistão principal no ponto morto inferior, um pistão suplementar (abaixo do principal) admitia mistura que era feita explodir, o que impulsionava o pistão principal rapidamente até o topo do cilindro. Daí o pistão engrenava na roda dentada e descia lentamente, pois o arrefecimento do gás baixava-lhe a pressão e a pressão atmosférica empurrava-o para baixo, produzindo trabalho.

Repare-se que ao desligar o pistão do eixo motor origina-se uma expansão muito rápida e portanto adiabática (sem perdas), enquanto que a sua descida seria lenta para permitir as trocas de calor com o exterior (arrefecimento). Embora não se aproveitasse a expansão dos gases proveniente da explosão, esta máquina não tinha muitas perdas, pois a quantidade de combustível era a exata para que o pistão chegasse ao topo adiabaticamente.^[5]

Combustíveis[editar | editar código-fonte]

Em relação aos combustíveis, os vários inventores usaram diferentes produtos, desde a pólvora ao pó de carvão (a que os irmãos Niepce juntaram resina em 1806 de modo a permitir uma melhor ignição), passando pela aguarrás (destilada da resina), por destilados de petróleo bruto (o antecessor da gasolina), por álcool e mesmo por hidrogênio (motor de Cecil, em 1820). A maneira como o combustível era fornecido ao motor também variava de autor para autor, mas geralmente havia cuidado em definir as proporções entre o combustível e o ar. Mais uma vez os irmãos Niepce foram os inventores da injeção direta (dentro do cilindro) auxiliada com ar comprimido ( 1816), de modo a permitir atomização do combustível líquido, que propuseram ser derivado do petróleo bruto.^[5]

Problemas destes primeiros motores[editar | editar código-fonte]

Um dos grandes problemas destes primeiros motores era a ignição do combustível. Geralmente esta era conseguida por uma chama exterior que se colocava em contacto com a mistura combustível. Claro que Jogo que a combustão se dava, dava-se também uma expansão de gases através do contacto com a chama, o que a poderia apagar, levando os inventores a desenvolver sofisticados sistemas para que tal não acontecesse.

Havia fornecimento de uma mistura combustível por A a um cilindro rotativo B que tinha uma janela C que permitia que a chama D entrasse em contacto com essa mistura, que ardia e era expandida (ainda em combustão) para o cilindro do motor (pelo orifício E). iniciando a sua combustão.^[5]

Aplicação[editar | editar código-fonte]

Os motores de combustão interna têm diversas aplicações e são muito utilizados atualmente ao serviço da tecnologia e do desenvolvimento da mesma. São usados principalmente na indústria rodoviária, nos automóveis, motos e camiões mas também em aviões e navios. Podem ser encontrados também em outros campos, como na produção de eletricidade e no bombeamento de água tal. Embora estes não consigam competir com as turbinas dos aviões e os motores nucleares dos navios de grande porte, não têm concorrência na estrada. Bastante importante fazer referência também ao aumento do rendimento do motor ao longo do tempo e à diminuição de gases poluentes expelidos pelo mesmo, que é cerca de 100 vezes inferior aos de 40 anos atrás.^[6]

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

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Matriz categorial de Graceli.

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sexta-feira, 22 de março de 2019

q^{\prime \prime} = \frac{q}{A} = -k \frac{\partial T}{\partial x}.

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

\ T = M.\ln(r) + N

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

\dot{Q} = {\frac{\lambda}{d}} A (T_{W_{1}}-T_{W_{2}})

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

\frac{\partial u(\vec r,t)}{\partial t} =a\, \Delta u(\vec{r},t)

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

\frac{\partial T(\vec r,t)}{\partial t} =a(T)\, . \Delta T(\vec{r},t)

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

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Lei de Fourier[editar | editar código-fonte]

A lei da condução térmica, também conhecida como lei de Fourier, estabelece que o fluxo de calor através de um material é proporcional ao gradiente negativo de temperatura. Podemos enunciar esta lei de duas formas equivalentes: a forma integral, em que olhamos para a quantidade de energia que flui para dentro ou para fora de um corpo como um todo; e a forma diferencial, em que olhamos para os fluxos de energia localmente. O fluxo de calor é a quantidade de energia que flui através de uma unidade de área por unidade de tempo.

Lei de Fourier.

Pode-se determinar o fluxo de calor transportado por condução pela Lei de Fourier:

q^{\prime \prime} = \frac{q}{A} = -k \frac{\partial T}{\partial x}.

A expressão acima aplica-se ao caso unidimensional, quando há gradiente de temperatura apenas na direção

x

Se a distribuição de temperatura for linear e, neste caso

\frac{\partial T}{\partial x}= \frac{T2 - T1}{L}

, a equação acima toma a forma:

q^{\prime\prime} = -k\frac{(T2 - T1)}{L}.

A constante

k

, é a condutividade térmica do material. Entre duas substâncias, a que tiver condutividade maior conseguirá transferir uma quantidade maior de calor, para uma mesma diferença de temperatura.

Teorização completa[editar | editar código-fonte]

Modelo de um tubo de aquecimento, resfriado por hastes metálicas

Existem várias grandezas envolvidas, mas entre elas existem duas que são de muita importância de interesse prático no estudo de problemas de condução de calor. Estas grandezas são a razão de fluxo de calor e a distribuição da temperatura. As razões de fluxo de calor tratam da demanda de energia em um dado sistema, quando se requer uma distribuição de temperaturas conveniente para desenhar de maneira adequada no sistema, desde o ponto de vista dos materiais. Em um fenômeno qualquer, uma vez que seja conhecida a distribuição da temperatura é possível determinar as razões de fluxo de calor com ajuda da denominada Lei de Fourier(de 1822, estabelecida por Jean Baptiste Joseph Fourier).

A distribuição da temperatura é linear, e o fluxo de calor é constante de um extremo a outro de uma placa, para o caso da equação radial produzida.

E portanto a distribuição da temperatura apresenta-se em forma logarítmica:

\ T = M.\ln(r) + N

O calor transferido

\dot{Q}

é tratado pela lei de Fourier que descreve especificamente previsões (modelagens) de comportamento para o caso simples de um corpo sólido, com duas paredes paralelas^[15]^[16]:

\dot{Q} = {\frac{\lambda}{d}} A (T_{W_{1}}-T_{W_{2}})

A unidade de

\dot{Q}

é o Watt (

W

), e sendo as grandezas:

$T_{W_{1}}$ a temperatura da superfície da parede mais quente
$T_{W_{2}}$ a temperatura da superfície da parede fria
$A$ da área através da qual o calor flui,
$\lambda$ a condutividade térmica, geralmente um parâmetro do material dependente da temperatura, e
$d$ a espessura do corpo, medido de parede a parede.

Atualmente a transferência de calor é descrita através do conceito mais rigoroso de fluxo de calor

\dot{\vec{q}}

, em abordagens que visam reduzir-se aos tratamentos de Fourier e Newton. A notação

\dot{\vec{q}}

é formulada a partir da derivada parcial no tempo do vetor fluxo de calor

\vec{q}

. Aplica-se a seguinte definição:

\dot{\vec{q}} = -\lambda \, \operatorname{grad} \, T

Matematicamente, o fenômeno de "transferência de calor" é descrito por uma equação diferencial parcial, apresentando um padrão parabólico. Esta equação diferencial parcial, na forma especificada, apresenta a forma geral:

\frac{\partial u(\vec r,t)}{\partial t} =a\, \Delta u(\vec{r},t)

Sendo esta equação especial e chamada comumente equação do calor. Note-se que esta forma da equação do calor é válida somente para meios homogêneos e isotrópicos; noutras palavras, para meios que possuem a mesma composição em todos os lugares e nenhuma orientação preferencial (ocorrem orientações preferenciais, por exemplo, em fibras de materiais compostos, mas também por dilatações de grãos em chapas de aço laminadas, etc). Para estes casos - e apenas para isso , as propriedades materiais são adotadas com o objetivo de considerar apenas as grandezas dependentes da temperatura. Estritamente falando, a equação assim formulada não se aplica apenas quando o calor no corpo é introduzido ou removido por fenômenos estranhos à modelagem utilizada, sendo, neste caso, a fonte ou "fuga" um termo a ser adicionado ao equacionamento. Com estas restrições, segue-se a seguinte forma da equação do calor:

\frac{\partial T(\vec r,t)}{\partial t} =a(T)\, . \Delta T(\vec{r},t)

Sendo esta a equação diferencial que descreve os processos de transporte em geral (como o processo de difusão - que é um transporte material, devido a ser compreendido como uma diferença de concentração ou, no caso da equação do calor, apenas o "andar" da distribuição de temperatura em um corpo devido a um gradiente de temperatura). A solução analítica dessa equação não é em possível muitos casos práticos, sendo calculados, atualmente, com a ajuda de métodos tecnicamente relevantes de cálculos para fenômenos de transferência de calor como o método dos elementos finitos, obtendo-se como resultado a distribuição temporal da temperatura no espaço (um campo de temperaturas). Assim, pode-se obter influências, por exemplo, relacionadas ao comportamento de expansão espacial dos componentes (dilatação térmica), que por sua vez influenciará o estado de tensão local. Assim, o campo de temperaturas torna-se uma base importante para todas as tarefas de engenharia em que o componente de estresse térmico não pode ser negligenciado no projeto.

q=-kA{\frac {dT}{dx}}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Ta l Rl

q={\frac {T_{1}-T_{3}}{\Delta x_{A}/(k_{A}A)+1/(h_{c}A)+\Delta x_{B}/(k_{B}A)}}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Em física, condutância térmica de contato é o estudo da condução térmica entre corpos sólidos em contato. O coeficiente de contato térmico,

h_{c}

, é uma propriedade indicando a condutividade térmica, ou habilidade em conduzir calor, entre dois corpos em contato. O inverso desta propriedade é a propriedade da resistência térmica de contato.

Quando dois corpos sólidos entram em contato, tal como A e B na Figura 1, o calor flui do corpo mais quente para o corpo mais frio. A partir da experiência, o perfil de temperatura ao longo dos dois corpos varia, aproximadamente, como mostrado na figura. A queda de temperatura é observada na interface entre as duas superfícies em contato. Este fenômeno é dito ser um resultado de uma resistência térmica de contato existindo entre as superfícies em contato. A resistência térmica de contato é definida como a razão entre esta queda de temperatura e o fluxo de calor médio através da interface.^[1]

De acordo com a lei de Fourier, o fluxo de calor entre os corpos é encontrado pela relação:

q=-kA{\frac {dT}{dx}}

(1)

onde

q

é o fluxo de calor,

k

é a condutividade térmica,

A

é a área da seção transversal e

dT/dx

é o gradiente de temperatura na direção do fluxo.

Das considerações de conservação de energia, o fluxo de calor entre os dois corpos em contato, corpos A e B, é encontrado por:

q={\frac {T_{1}-T_{3}}{\Delta x_{A}/(k_{A}A)+1/(h_{c}A)+\Delta x_{B}/(k_{B}A)}}

(2)

Pode-se observar que o fluxo de calor está diretamente relacionada à condutividade térmica dos corpos em contato,

k_{A}

k_{B}

, a área de contato,

A

e a resistência térmica de contato,

1/h_{c}

, a qual, como previamente notado, é o inverso do coeficiente de condutância térmica,

h_{c}

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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quinta-feira, 28 de março de 2019

Q=UA\Delta T.

X

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

U=4\sigma T^{3}{\frac {1}{1/\epsilon _{1}+1/\epsilon _{2}-1}},

X

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

U=4\sigma T^{3}{\frac {1}{N(2/\epsilon -1)+1}}.

X

Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Isolamento multicamada, ou MLI, é um isolante térmico composto de múltiplas camadas de folhas finas, e é frequentemente usado emveículos espaciais. É um dos principais componentes do projeto térmico de um veículo espacial, destinado principalmente para reduzir a perda de calor por irradiação térmica. Em sua forma básica, ele não isola sensivelmente contra outras perdas de calor como condução térmica ou convecção. Por isso é comumente usado em satélites e em outras aplicações na presença de vácuo, onde a condução e a convecção são muito menos significantes e a radiação é predominante. O MLI da a muitos satélites, e outros dispositivos espacias, a aparência de estarem cobertos por folhas de ouro.

Função e Design

As áreas douradas são coberturas de MLI na Mars Reconnaissance Orbiter

O principio por trás do MLI é o equilíbrio da radiação. Para ver por que ele funciona, começamos com um exemplo - imagine 1 metro quadrado de uma superfície no espaço, a 300 K, com a emissividade de valor 1, não voltada para o sol ou qualquer outra fonte de calor. A partir de Lei de Stefan-Boltzmann, essa superfície vai irradiar 460 watts. Agora imagine que colocamos uma fina(mas opaca) camada a 1 cm de distância da placa, termicamente isolada, e também com emissividade de valor 1. A nova camada irá esfriar até que ela esteja irradiando 230 watts de cada lado, até o ponto de tudo estar equilibrado. A nova camada recebe 460 watts a partir da matriz original. 230 watts são irradiados de volta para a placa original, e 230 watts para o espaço. A superfície original ainda irradia 460 watts, mas recebe de volta 230 das novas camadas, para uma perda líquida de 230 watts. Assim, no geral, as perdas por radiação foram reduzidas pela metade, adicionando a camada extra.

MLI cobrindo o escudo térmico do Huygens probe

Mais camadas podem ser adicionadas para reduzir ainda mais a perda. A cobertura pode ser melhorada pela adição de uma camada de grande reflexão a Irradiação térmica em sua superfície externa, que acaba por reduzir tanto absorção com emissão. A performance do conjunto de camadas pode ser quantificado em termos de seu Coeficiente de transferência térmica U, que define a taxa de fluxo de calor por radiação Q entre duas superfícies paralelas, com uma diferença de temperatura

\Delta T

e área A como:

Q=UA\Delta T.

Teoricamente, o coeficiente de transferência de calor entre duas camadas, com emissividade

\epsilon _{1}

\epsilon _{2}

, sobre efeito de vácuo, é:

U=4\sigma T^{3}{\frac {1}{1/\epsilon _{1}+1/\epsilon _{2}-1}},

Onde T é a média das temperaturas(em Kelvin) de duas camadas e

\sigma =5.7\times 10^{-8}

Wm^-2K^-4 é a Constante de Stefan-Boltzmann. Se cada camada tiver a mesma emissividade

\epsilon

nos dois lados, então um conjunto de N camadas postas entre duas superfícies de alta emissividade, terá um coeficiente de transferência de calor global igual a:

U=4\sigma T^{3}{\frac {1}{N(2/\epsilon -1)+1}}.

Claramente, aumentar o número de camadas e/ou diminuir a emissividade, acaba por diminuir o coeficiente de transferência de calor, o que é equivalente a um valor de isolamento superior. Nesta equação, assume-se que a diferença de temperatura é pequena em comparação com a temperatura absoluta. No espaço, onde a temperatura exterior aparente pode ser de 3 K (radiação cósmica de fundo), o valor exato U é diferente. As distancias entre as camadas do MLI podem ser arbitrariamente pequenas, desde que elas não estejam em contato térmico. O espaço de separação só precisa ser minuto, o que é a função do tecido forte extremamente fina ou poliéster "véu de panela", como mostrado na foto. Para reduzir o peso e espessura do manto, as camadas internas são feitas muito finas, mas elas devem ser opacas à radiação térmica. Uma vez que eles não precisam de muita resistência estrutural, estas camadas internas são geralmente feitos de plástico muito fino, cerca de 6 micrómetros (1/4 mil) de espessura, como o Mylar ou o Kapton, revestida numa das faces com uma fina camada de metal em ambas lados, geralmente prata ou aluminio Para compacidade, as camadas estão espaçadas tão próximas quanto possível, embora sem se tocarem, uma vez que deve haver pouca ou nenhuma condução térmica entre as camadas. Uma manta de isolamento típico tem 40 ou mais camadas. As camadas podem ser gravados em relevo ou plissado, de modo que toquem apenas em alguns pontos, ou mantidas separadas por uma fina malha de tecido ou scrim, o que pode ser visto na figura acima. As camadas externas devem ser mais fortes, e muitas vezes são de plástico mais espesso e mais forte, reforçado com um material têxtil forte, como fibra de vidro.

Quando usada em satélites, o MLI estará cheio de ar no momento do lançamento. Á medida que o foguete sobe este ar deve ser capaz de escapar sem danificar a cobertura. Isto pode requerer orifícios ou perfurações nas camadas, mesmo que isso reduza a sua eficácia.

As coberturas MLI são projetadas com tecnologia de costura. As camadas são cortadas, empilhadas uma sobre a outra e cosidas juntas nas bordas. Costuras e lacunas no isolamento são os principais responsáveis pela maior parte do vazamento de calor através das coberturas MLI.

princípio da exclusão de energias de Graceli.

duas energias não podem ocupar o mesmo estado quântico ao mesmo tempo.

princípio da incerteza de Graceli.

quando se conhece num tempo uma energia, não é possível conhecer outra energia ao mesmo tempo e no mesmo lugar e intensidade.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl