TEORIAS E FILOSOFIAS DE GRACELI 173

sexta-feira, 15 de março de 2019

equação Dirac- Graceli

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

x Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

Na mecânica quântica, equação de Dirac é uma equação de onda relativística proposta por Paul Dirac em 1928 que descreve com sucesso partículas elementares de spin-½, como o elétron. Anteriormente, a equação de Klein-Gordon (uma equação de segunda ordem nas derivadas temporais e espaciais) foi proposta para a mesma função, mas apresentou severos problemas na definição de densidade de probabilidade. A equação de Dirac é uma equação de primeira ordem, o que eliminou este tipo de problema. Além disso, a equação de Dirac introduziu teoricamente o conceito de antipartícula, confirmado experimentalmente pela descoberta em 1932 do pósitron, e mostrou que spin poderia ser deduzido facilmente da equação, ao invés de postulado. Contudo, a equação de Dirac não é perfeitamente compatível com a teoria da relatividade, pois não prevê a criação e destruição de partículas, algo que apenas uma teoria quântica de campos poderia tratar.

A equação propriamente dita é dada por:

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

na qual m é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz, p é o operador momentum linear

\hbar

é a constante de Planck divida por 2π, x e t são as coordenadas de espaço e tempo e ψ(x, t) é uma função de onda com quatro componentes.

Cada α é um operador linear que se aplica à função de onda. Escritos como matrizes 4×4, são conhecidos como matrizes de Dirac. Uma das escolhas possíveis de matrizes é a seguinte:

\alpha _{0}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{bmatrix}}\quad \alpha _{1}={\begin{bmatrix}0&0&0&1\\0&0&1&0\\0&1&0&0\\1&0&0&0\end{bmatrix}}

\alpha _{2}={\begin{bmatrix}0&0&0&-i\\0&0&i&0\\0&-i&0&0\\i&0&0&0\end{bmatrix}}\quad \alpha _{3}={\begin{bmatrix}0&0&1&0\\0&0&0&-1\\1&0&0&0\\0&-1&0&0\end{bmatrix}}

equação Schrödinger - Graceli

{\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

x Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

{\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

x Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

{\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

x Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

{\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

x Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

x Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

A equação propriamente dita é dada por:

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

na qual m é a massa de repouso do elétron, c é a velocidade da luz, p é o operador momentum linear

\hbar

é a constante de Planck divida por 2π, x e t são as coordenadas de espaço e tempo e ψ(x, t) é uma função de onda com quatro componentes.

Cada α é um operador linear que se aplica à função de onda. Escritos como matrizes 4×4, são conhecidos como matrizes de Dirac. Uma das escolhas possíveis de matrizes é a seguinte:

\alpha _{0}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&-1&0\\0&0&0&-1\end{bmatrix}}\quad \alpha _{1}={\begin{bmatrix}0&0&0&1\\0&0&1&0\\0&1&0&0\\1&0&0&0\end{bmatrix}}

\alpha _{2}={\begin{bmatrix}0&0&0&-i\\0&0&i&0\\0&-i&0&0\\i&0&0&0\end{bmatrix}}\quad \alpha _{3}={\begin{bmatrix}0&0&1&0\\0&0&0&-1\\1&0&0&0\\0&-1&0&0\end{bmatrix}}

equação Schrödinger - Graceli

{\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

x Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

{\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

x Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

{\hat {H}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle

x Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

segunda-feira, 25 de março de 2019

ponto crítico de Graceli de estado transcendente.

conforme a mudança de estado se tem fases e tipos de pontos crítico.

sendo que também se deve levar em consideração o sistema categorial Graceli, onde se tem variáveis para isótopos, energias , eletricidade, intensidade de temperatura, potencial dinâmico dos elementos químico, potencial de interações e transformações, emissões e absorções,[fenômenos], e outros. dentro de um sistema de dez dimensões de Graceli, e seu sistema de relatividade categorial onde se tem muitas variáveis.

com tantas varáveis o ponto crítico de Graceli passa a ser relativo, transcendente, indeterminado e categorial.

\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}p}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

T_{r}=T/T_{c}\,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

p_{r}=p/p_{c}\,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}\,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

T_{c}=8a/27Rb,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

V_{c}=3b\,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

P_{c}=a/27b^{2},

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Em física, termodinâmica, química, físico-química e física da matéria condensada, um ponto crítico, também chamado de estado crítico, ocorre sob condições (tais como valores específicos de temperatura, pressão ou composição) no qual não existem limites de fase. Existem vários tipos de pontos críticos, incluindo pontos críticos líquido-vapor e líquido-líquido.^[1]

Substâncias puras: ponto crítico líquido-vapor

O "ponto crítico" é por vezes usado para denotar o ponto especificamente vapor-líquido crítico de um material, a partir do qual a distinção entre fase a líquida e gasosa não existe.

O ponto crítico de vapor-líquido em um diagrama de fases pressão-temperatura está no extremo de alta temperatura do limite de fase líquido-gás. A linha pontilhada verde mostra o comportamento anômalo da água.^[2]

Como se mostra no diagrama de fases para a direita, isto é o ponto em que a fronteira entre a fase líquida e gasosa termina. Em água, o ponto crítico ocorre em cerca de 647 K. (374 ° C; 705 ° F) e 22,064 MPa (218 atm)

À medida que a substância se aproxima da temperatura crítica, as propriedades da sua fases gasosa e líquida convergem, resultando em apenas uma fase no ponto crítico: um fluido supercrítico homogêneo. O calor de vaporização é zero no ponto crítico e para além dele, por isso não existe distinção entre as duas fases. No diagrama de Pressão-temperatura, o ponto em que a temperatura crítica e pressão crítica satisfazer é chamado de ponto crítico da substância. Acima da temperatura crítica, um líquido não pode ser formada por um aumento da pressão, apesar de um sólido poder ser formado sob uma pressão suficiente. A pressão crítica é a pressão de vapor, à temperatura crítica. O volume crítico é o volume molar de uma mole do material a uma temperatura e pressão críticas.

Propriedades críticas variam de material para material, e para muitas substâncias puras estão prontamente disponíveis na literatura. No entanto, a obtenção de propriedades críticas para misturas é mais desafiador.

Definição matemática[editar | editar código-fonte]

No caso das substâncias puras, há um ponto de inflexão na curva isotérmica crítica (linha de temperatura constante) com um diagrama de Pressão-Volume. Isto significa que, no ponto crítico: ^[3]^[4]^[5]

\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}p}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0

Isto é, as primeira e segunda derivadas parciais da pressão p no que diz respeito ao volume V são ambos zero, com as derivadas parciais avaliados em temperatura constante T. Esta relação pode ser usada para avaliar dois parâmetros de uma equação de estado em termos das propriedades críticas, tais como os parâmetros a e b na equação de van der Waals.^[3]

Às vezes um conjunto de propriedades reduzidas é definida em termos das propriedades importantes, isto é:^[6]

T_{r}=T/T_{c}\,

p_{r}=p/p_{c}\,

V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}\,

T_{c}=8a/27Rb,

V_{c}=3b\,

P_{c}=a/27b^{2},

onde

T_{r}

é a temperatura reduzida,

p_{r}

é a pressão reduzida,

V_{r}

é a redução do volume, e

R

é a constante universal dos gases.

História[editar | editar código-fonte]

A existência de um ponto crítico foi descoberto pela primeira vez por Charles Cagniard de la Tour em 1822^[7] ^[8] e nomeado por Thomas Andrews, em 1869.^[9] Ele mostrou que o CO2 poderia ser liquefeito a 31 ° C a uma pressão de 73 atm, mas não a uma temperatura ligeiramente mais elevada, mesmo sob uma pressão muito mais elevada (até 3,000 atm).

Misturas: ponto crítico líquido-líquido[editar | editar código-fonte]

um gráfico do comportamento de fase de uma solução de um polímero típico incluindo dois pontos críticos: um LCST e um UCST.

O ponto crítico líquido-líquido de uma solução, o que ocorre a uma temperatura crítica da solução, ocorre no limite da região de duas fases no diagrama de fases. Em outras palavras, é o ponto no qual uma mudança infinitesimal em alguma variável termodinâmica (tais como a temperatura ou a pressão), conduzirá a separação da mistura em duas fases líquidas distintas, como se mostra no diagrama de fases do polímero-solvente à direita. Existem dois tipos de pontos críticos líquido-líquido, que são a temperatura de solução crítica superior , em inglês (UCST), representa o ponto mais quente na qual o arrefecimento irá induzir a separação de fases, e a temperatura de solução crítica inferior, em inglês (TCIS), que é o ponto mais frio no qual o aquecimento irá induzir a separação de fases.

Definição matemática[editar | editar código-fonte]

Do ponto de vista teórico, o ponto crítico líquido-líquido representa o extremo da temperatura da concentração da curva spinodal (como pode ser visto na figura, à direita). Assim, o ponto crítico líquido-líquido em um sistema de dois componentes deve satisfazer duas condições: condição da curva spinodal (a segunda derivada da energia livre em relação a concentração deve ser igual a zero), e da condição extrema (a terceira derivada da energia livre no que diz respeito à concentração também deve ser igual a zero ou a derivada da temperatura spinodal com respeito à concentração deve ser igual a zero).

p={\tfrac {p!}{(p-3)!3!}}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Em termodinâmica, o ponto triplo é um estado particular de uma substância determinado por valores de temperatura e pressão, no qual os três fases de agregação da substância (sólido, líquido e gasoso) coexistem em equilíbrio.^[1]

O ponto triplo do dióxido de carbono (CO₂), por exemplo, ocorre na temperatura de 216.55 K e à pressão de 517 kPa. Já o ponto triplo do mercúrio ocorre à temperatura de −38.83440 °C e à pressão de 0.2 m Pa.

Além do ponto triplo entre sólido, líquido e gasoso, podem existir pontos triplos envolvendo mais de uma fase sólida, nas substâncias com polimorfismo. Em geral, para um sistema com p fases possíveis, existem

p={\tfrac {p!}{(p-3)!3!}}

pontos triplos.^[1]

Note que a pressão aqui referida é a pressão de vapor da substância - não a pressão total do sistema.

O ponto triplo da água é dado por definição - não por uma medição exata. É usado para definir o kelvin, a unidade de temperatura termodinâmica no Sistema Internacional de Unidades.^[2]^[3] Os pontos triplos de várias substâncias são usados para definir pontos na Escala Internacional de Temperaturas de 1990 (ITS-90), que vai desde o ponto triplo do hidrogênio (13,8033 K) até o ponto triplo da água (273,16 K, 0,01 °C ou 32,018 °F)

Pontos triplos da água]

Ponto triplo sólido-líquido-gás

A única combinação de pressão e temperatura na qual os três estados físicos da água, isto é, sólido (gelo), gasoso (vapor) e líquido. podem coexistir em equilíbrio estável ocorre exatamente quando a temperatura é de 273,16 kelvins (0,01 °C) e a pressão é de 611,73 pascals (cerca de 0,006 bar; 0.0060373 atm). Nesse ponto, é possível mudar toda a substância para gelo, água ou vapor fazendo pequenas mudanças na temperatura e pressão.

Diagrama de fases: a linha verde pontilhada indica o comportamento anômalo da água.

O ponto triplo sólido-líquido-gás corresponde à mínima pressão na qual a água líquida pode existir. Sob pressões abaixo do ponto triplo (como no espaço sideral), o gelo, quando aquecido a uma pressão constante, converte-se diretamente em vapor de água, num processo conhecido como sublimação. Acima do ponto triplo, o gelo, quando aquecido a uma pressão constante, primeiro derrete, formando água líquida, e depois evapora ou ferve, passando ao estado gasoso (vapor).

Para a maioria das subtâncias, o ponto triplo também é a mínima temperatura na qual o líquido pode existir. Para a água, porém, isto não é verdade, por causa de seu comportamento anômalo^[4] que faz com que o ponto de fusão do gelo diminua com o aumento da pressão, conforme mostra a linha verde pontilhada, no diagrama de fases (ver figura). A uma temperatura um pouco abaixo do ponto triplo (entre 251-273 K), a compressão a temperatura constante transforma o vapor de água, primeiro, em gelo I e depois em água líquida (o gelo tem uma densidade maior do que a água líquida, de modo que um aumento de pressão leva à liquefação).

Durante a missão Mariner 9, da NASA, para Marte, a pressão do ponto triplo da água foi usada como ponto de referência para o "nível do mar". Missões mais recentes utilizam altimetria a laser e medições da gravidade, em vez da pressão, para definir elevações em Marte.^[5]

Outros pontos triplos da água em pressões mais altas[editar | editar código-fonte]

Em altas temperaturas, a água tem um diagrama de fases complexo com quinze fases conhecidas do gelo e um número de pontos triplos, incluíndo os dez cujas coordenadas são mostradas no diagrama. Por exemplo, o ponto triplo em 251 K (-22 °C) e 210 MPa (2070 atm) corresponde às condições de coexistência do gelo Ih (gelo comum), gelo III e água líquida, todos em equilíbrio. Mas podem existir também pontos em que três fases sólidas coexistam em equilíbrio, como a 218 K e 620 MPa.

Diagram de fases da água incluindo formas altas pressões do gelo. O eixo da pressão é logarítmico.

Células do ponto triplo[editar | editar código-fonte]

Células do ponto triplo são usadas na calibração de termômetros. Para medições exatas, células de ponto triplo são geralmente preenchidas com uma substância química com alta pureza, como o hidrogênio, argônio, mercúrio ou água, dependendo da temperatura desejada. A pureza destas substâncias pode ser tal que apenas uma parte em um milhão seja um contaminante, o que significa 99,9999% puro. As células de ponto triplo são tão eficientes no alcance de temperaturas precisas e reproduzíveis que um padrão internacional de calibração de termômetros chamado ITS-90 se baseia em células de hidrogênio, neon, oxigênio, Argônio, mercúrio e água para determinar seus seis pontos definidos de temperatura.

Tabela de pontos triplos[editar | editar código-fonte]

Esta tabela lista o ponto triplo sólido-líquido-gasoso de substâncias comuns. A menos que diferentemente indicadas, as informações vieram da U.S. National Bureau of Standars ( agora NIST(National Institute of Standards and Technology).^[6]

Substance	T [K]	p [kPa]*
Acetileno	192.4	120
Amoníaco	195.40	6.076
Argônio	83.81	68.9
Arsênio	1090	3628
Butano^[7]	134.6	7 × 10⁻⁴
Carbono (grafite)	4765	10132
Dióxido de carbono	216.55	517
Monóxido de carbono	68.10	15.37
Clorofórmio^[8]	175.43	0.870
Deuterio	18.63	17.1
Etano	89.89	8 × 10⁻⁴
Etanol^[9]	150	4.3 × 10⁻⁷
Etileno	104.0	0.12
Ácido fórmico^[10]	281.40	2.2
Hélio-4 (ponto lambda)	2.19	5.1
Hexafluoroetano^[11]	173.08	26.60
Hidrogênio	13.84	7.04
Cloreto de Hidrogênio	158.96	13.9
Iodo^[12]	386.65	12.07
Isobutano^[13]	113.55	1.9481 × 10⁻⁵
Mercúrio	234.2	1.65 × 10⁻⁷
Metano	90.68	11.7
Neon	24.57	43.2
Óxido nítrico	109.50	21.92
Nitrogênio	63.18	12.6
Óxido nitroso	182.34	87.85
Oxigênio	54.36	0.152
Paládio	1825	3.5 × 10⁻³
Platina	2045	2.0 × 10⁻⁴
Dióxido de enxofre	197.69	1.67
Titânio	1941	5.3 × 10⁻³
Hexafluoreto de urânio	337.17	151.7
Água	273.16	0.6117
Xenônio	161.3	81.5
Zinco	692.65	0.065

* Nota: Para fins de comparação, a pressão atmosférica típica é 101.325 kPa (1 atm).

princípio da exclusão de energias de Graceli.

duas energias não podem ocupar o mesmo estado quântico ao mesmo tempo.

princípio da incerteza de Graceli.

quando se conhece num tempo uma energia, não é possível conhecer outra energia ao mesmo tempo e no mesmo lugar e intensidade.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

NO SISTEMA CATEGORIAL DE GRACELI TODO TIPO DE MOVIMENTO TEM AÇÃO TRANSFORMADORA [como os outros elementos, como temperatura, radioatividade, luz, e outros],SOBRE ESTRUTURAS E ENERGIAS, TEMPO E ESPAÇO, INÉRCIA E GRAVIDADE, LUZ .

Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.

Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.

E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.

E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.

Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.

Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.

Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.

A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.

Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.

Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.

Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.

Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.

Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.

Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.

Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo, e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.

Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.

a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.

that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.

and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.

but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.

as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

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P l Ml tfefel

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Matriz categorial de Graceli.

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Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..

EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].

quarta-feira, 27 de março de 2019

S=-k_{B}\sum _{j}P_{j}\ln P_{j}={\frac {\partial }{\partial T}}(k_{B}T\ln Z)

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

P_{j}={\frac {e^{-E_{j}/k_{B}T}}{Z}}\qquad Z=\sum _{j}e^{-E_{j}/k_{B}T}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

S(\rho )\,=\,-k_{B}{\rm {Tr}}(\rho \,{\rm {ln}}\rho ),

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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P l Ml tfefel

Ta l Rl

S_{gen}=S_{conv}+{\frac {kc^{3}}{4G\hbar }}A

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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Ta l Rl

Entropia em mecânica estatística[editar | editar código-fonte]

Se para um sistema de partículas em equilíbrio térmico se conhece a função de partição Z, dada pelos métodos da mecânica estatística clássica se pode calcular a entropia mediante:

S=-k_{B}\sum _{j}P_{j}\ln P_{j}={\frac {\partial }{\partial T}}(k_{B}T\ln Z)

Onde k_B é a constante de Boltzmann, T a temperatura e as probabilidades P_j que aparecem no somatório vêm dadas pela temperatura e a energia dos microníveis de energia do sistema:

P_{j}={\frac {e^{-E_{j}/k_{B}T}}{Z}}\qquad Z=\sum _{j}e^{-E_{j}/k_{B}T}

Entropia de Von Neumann na mecânica quântica[editar | editar código-fonte]

No século XIX o conceito de entropia foi aplicado a sistemas formados por muitas partículas que se comportam classicamente, em princípios do século XX Von Neumann generalizou o conceito de entropia para sistemas de partículas quânticas, definindo para um estado mescla caracterizado por uma matriz densidade ρ a entropia quântica de Von Neumann como a magnitude escalar:

S(\rho )\,=\,-k_{B}{\rm {Tr}}(\rho \,{\rm {ln}}\rho ),

Entropia generalizada em relatividade geral[editar | editar código-fonte]

O intento de estender a análise termodinâmica convencional ao universo inteiro levou a se examinar em princípios dos anos 70 o comportamento termodinâmico de estruturas como os buracos negros. O resultado preliminar desta análise revelou algo muito interessante, que a segunda lei tal como havia sido formulada convencionalmente para sistemas clássicos e quânticos poderia ser violada em presença de buracos negros.

Entretanto, os trabalhos de Jacob D. Bekenstein sobre teoria da informação e buracos negros sugeriram que a segunda lei seguiria sendo válida se fosse introduzida uma entropia generalizada (S_gen) que somada à entropia convencional (S_conv), a entropia atribuível aos buracos negros que depende da área total (A) de buracos negros no universo.

Concretamente esta entropia generalizada deve definir-se como:

S_{gen}=S_{conv}+{\frac {kc^{3}}{4G\hbar }}A

Onde, k é a constante de Boltzmann, c é a velocidade da luz, G é a constante de gravitação universal e

\hbar

é a constante de Planck racionalizada

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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sexta-feira, 15 de março de 2019

Q\propto I^{2}\cdot R

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

Aquecimento Joule, também conhecida como aquecimento óhmico, é o processo onde a passagem de uma corrente elétrica em um material condutor solta calor. Foi estudado pela primeira vez por James Prescott Joule em 1841. Joule inseriu arame dentro de uma massa fixa de água, e mediu o aumento de temperatura causado por uma corrente de valor conhecido, em 30 minutos. Variando a corrente e o comprimento do arame dentro da água, Joule deduziu que o calor produzido é proporcional ao quadrado da corrente mutiplicado pela resistência elétrica do arame:^[1]

Q\propto I^{2}\cdot R

Resistência[editar | editar código-fonte]

As resistências de aquecimento convertem energia elétrica em calor por meio do processo de aquecimento descoberto por James Prescott Joule em 1841; ao fazer circular uma corrente elétrica por um condutor observou que se libertava calor devido à resistência oferecida pelo condutor.

Atualmente as resistências de aquecimento são utilizadas para uma infinidade de aplicações. A grande maioria delas é fabricada com um fio de uma liga de níquel (80%) e crómio(20%). Esta liga suporta temperaturas muito altas (1000 C), é resistivo (condição necessária para produzir calor), é muito resistente aos impactos e é inoxidável.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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sexta-feira, 22 de março de 2019

\frac{\Delta Q}{\Delta t} . \frac{L}{A} = \kappa . \Delta T

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

\kappa = \frac{\Delta Q}{\Delta t} . \frac{L}{A \Delta T }

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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P l Ml tfefel

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\frac{\Delta Q}{\Delta t} = P = U A \Delta T

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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R_{hs} = \frac{ \Delta T}{P_{th}}-R_{s}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

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Ta l Rl

A condutividade térmica (

\kappa

) quantifica a habilidade dos materiais de conduzir energia térmica. Estruturas feitas com materiais de alta condutividade térmica conduzem energia térmica de forma mais rápida e eficiente do que estruturas análogas feitas com materiais de baixa condutividade térmica. Desta maneira, materiais com alta condutividade térmica são utilizados em dissipadores térmicos e materiais de baixa condutividade térmica são utilizados na confecção de objetos que visam a prover isolamentos térmicos, a exemplo, em cobertores. Esta propriedade, que é uma propriedade do material e não do objeto, guarda íntima relação com a equação de transporte de Boltzmann.

A condutividade térmica é uma característica específica de cada material e depende fortemente de sua pureza e da temperatura em que ele se encontrar (especialmente em baixas temperaturas). Em geral, a condução de energia térmica nos materiais aumenta à medida que a temperatura aumenta.^[1]

A condutividade térmica equivale numericamente à quantidade de calor

Q

transmitida por unidade de tempo através de um objeto com espessura

L

unitária, numa direção normal à área da superfície de sua seção reta

A

, também unitária, devido a uma variação de temperatura

\Delta T

unitária entre as extremidades longitudinais. O inverso da condutividade térmica é a resistividade térmica.^[2]

A unidade de condutividade térmica segundo o sistema internacional de unidades é o watt por metro e por kelvin, sendo o watt obviamente análogo ao joule por segundo.

Matematicamente, a condutividade térmica relaciona a quantidade de calor

\Delta Q

transmitida por intervalo de tempo

\Delta t

(a potência térmica) através de uma barra de material de comprimento

L

, na direção normal à seção reta de área

A

, com a diferença de temperaturas

\Delta T

imposta às extremidades longitudinais. Assume-se o sistema em regime estacionário, e que não há fontes de calor laterais além da atrelada à manutenção da citada diferença de temperaturas entre as extremidades. ^[3] Matematicamente:

\frac{\Delta Q}{\Delta t} . \frac{L}{A} = \kappa . \Delta T

De onde conclui-se que a condutividade térmica

\kappa

do material do qual a barra é feito pode ser experimentalmente determinada pela relação:

\kappa = \frac{\Delta Q}{\Delta t} . \frac{L}{A \Delta T }

uma vez que todos os termos à direita são grandezas experimentalmente mensuráveis.

Unidades de medida e medição[editar | editar código-fonte]

No Sistema Internacional de Unidades (SI) a condutividade térmica é medida em unidades de watt por metro kelvin (W·m^-1·K^-1). A quantidade recíproca à condutividade térmica é a chamada resistividade térmica que, no Sistema Internacional de Unidades, tem por unidade o metro kelvin por watt (K·m·W^-1).

Existem várias maneiras de se medir a condutividade térmica. A escolha do método a ser empregado depende do sistema em questão, da temperatura média do sistema, e varia também de acordo com as grandezas com as quais se quer estabelecer a dependência.

Há uma distinção entre técnicas de estado estacionário e técnicas de estado transiente. Em geral, as técnicas de estado estacionário são úteis quando a temperatura do material não muda com o tempo. Isso faz com que a análise do sinal seja direta, uma vez que estados estacionários implicam em sinais constantes. A desvantagem desses métodos é que uma boa engenharia experimental é necessária. Já as técnicas de transiente realizam medições durante o processo de aquecimento. Sua vantagem é a de ser um processo de medida mais rápido. Esses métodos normalmente são realizados por sondas do tipo agulha.

Fatores que influenciam a condutividade[editar | editar código-fonte]

Como dito anteriormente, podemos ver que seu valor depende diretamente do material empregado. A seguir, vamos citar outros fatores que influenciam o valor da condutividade térmica.

Fase do material[editar | editar código-fonte]

Quando um material sofre uma mudança de fase de sólido para líquido ou de líquido para gás, a condutividade térmica geralmente muda. Um exemplo é a mudança na condutividade térmica que ocorre quando a água em sua forma sólida, com condutividade térmica de 2,18 W*m^-1*K^-1 a 0 °C, derrete e passa a ter condutividade térmica de 0,58 W*m^-1*K^-1 a 0 °C quando em sua forma líquida. Isso se deve ao fato de que o calor se dá de maneira diferente para cada estado da matéria:

Gases: a transferência de calor por condução se dá através da colisão entre os átomos ou moléculas do gás e, por serem meios mais dispersos, a condutividade é pequena em comparação com a maioria dos sólidos.

Sólidos não metálicos: nestes a transferência de calor se dá através das vibrações da rede. Essa transferência é descrita através de fônons, os quanta das vibrações da rede.

Sólidos metálicos: esses são os melhores condutores de calor. Isso se dá porque os mesmos os elétrons livres responsáveis pela condução elétrica nos metais também participam de maneira significativa do processo de condução térmica. A condução por elétrons justapõe-se à transmissão via vibrações da rede, e a condução térmica dá-se de forma bem mais eficiente.

Estrutura do material[editar | editar código-fonte]

Um cristal puro apresenta condutividade térmica diferente ao longo de cada um dos seus diferentes eixos cristalinos, pois há diferenças no acoplamento dos fônons ao longo dos diferentes eixos do cristal.

Condutividade elétrica[editar | editar código-fonte]

Nos metais, a condutividade térmica esta relacionada com a condutividade elétrica de acordo com a lei Wiedemann-Franz, uma vez que os elétrons de condução, além de possibilitarem a corrente elétrica, transferem também energia térmica. No entanto, a correlação entre a condutância elétrica e a térmica só vale para metais, devido a forte influência dos elétrons no processo de transferência de eletricidade e dos fônons no processo de transferência de energia térmica.

Convecção[editar | editar código-fonte]

Revestimentos cerâmicos com baixa condutividade térmica são usados em sistemas de escape para impedir que o calor atinja componentes sensíveis

O ar e outros gases, na ausência de convecção, geralmente são bons isolantes térmicos. Por isso, muitos dos materiais são isolantes por apresentarem poros que permitem o armazenamento de gases contudo impedem a convecção em grande escala. Exemplos destes materiais incluem polímeros porosos como o isopor, e o aerogel de sílica. Outros isolantes naturais são os biológicos, tais como pelos e penas, que protegem as peles dos animais contra agentes externos. As peles que possibilitam a produção de couro são também excelentes isolantes térmicos.

As cerâmicas são utilizadas nos sistemas de escape para evitar que haja calor sobre componentes a esse sensíveis. Gases pouco densos, como hidrogênio e hélio, normalmente têm condutividade térmica mais acentuada. Já gases densos como xenonio e diclorodifluorometano apresentam baixa condutividade térmica. Uma exceção é o hexafluoreto de enxofre, um gás denso com alta condutividade térmica, devido à sua capacidade térmica elevada. Argônio é um gás mais denso que o ar, e frequentemente é utilizado para preencher o interior de janelas com vidros duplos a fim de melhorar suas características de isolamento térmico.

Condutividade térmica de materiais a 27 °C (300 K)[editar | editar código-fonte]

Material	Condutividade térmica (Κ)
metais	[Κ] = W·m^-1·K^-1 (J·s^-1·m^-1·K^-1)
Grafeno	4115^[4] (Valor Médio)
Alumínio	237^[5]
Cobre	401^[5]
Ferro	80,2^[5]
Ouro	317^[5]
Prata	429^[5]
Tungstênio	174^[5]
outros materiais	[Κ] = W·m^-1·K^-1 (J·s^-1·m^-1·K^-1)
Grafite pirolítico	195 (planar)^[5] 5,70 (perpendicular)^[5]
Vidro	0,79 (valor médio)
Tijolo	0,6 (valor médio)
Madeira (pinho)	0,13 (valor médio)
Fibra de vidro	0,05
Epoxi	0,30 (cargueada com sílica) 0,15 (não cargueada)^[6]^[7]
Espuma de poliestireno	0,03
Polipropileno	0,25^[8]
Espuma de poliuretano	0,02
Água	0,61
Ar	0,03

A tabela acima é autoevidente, contudo algumas considerações adicionais devem ser feitas. A exemplo, é um engano a informação em senso comum de que o ouro(Κ = 317 W·m^-1·K^-1) é melhor condutor térmico do que os materiais citados. Na temperatura ambiente, o melhor condutor de calor ainda é o grafeno^[4].

Entretanto, como meio de estabelecer conexões entre partes metálicas de diferentes elementos, de forma a possibilitar calor de uma superfície à outra, o ouro leva muita vantagem sobre os demais materiais, pois sua oxidação ao ar livre é extremamente baixa; resultando numa elevada durabilidade e bom contato físico, elétrico e térmico. Entre os materiais citados, o alumínio seria o pior material para tais tipos de conexões térmicas ou elétricas, devido à sua facilidade de oxidação e à baixa condutividade térmica da superfície oxidada. Por motivos semelhantes, uma conexão via peças de cobre douradas, ao estilo das encontradas nas placas mãe de computadores, também leva vantagens sobre o alumínio e outros metais.

Uma conexão entre superfícies feita de cobre, soldada com prata, constitui uma das melhores combinações práticas para se viabilizar tanto a condução térmica bem como a condução de eletricidade entre dois ou mais pontos.

Outras definições relacionadas à condutividade térmica[editar | editar código-fonte]

O inverso da condutividade térmica é a resistividade térmica, geralmente medida em kelvin-metros por watt (K-m/W). Ao lidar com uma quantidade conhecida de material, um objeto em específico, grandezas físicas importantes são a sua condutância térmica e sua propriedade recíproca, à resistência térmica, as quais podem ser facilmente determinadas a partir da geometria do objeto e da condutividade ou resistividade térmicas do material. Embora muito usadas em conjunto, não se deve contudo confundi-las, pois tais grandezas definem-se por diferentes relações constitutivas. A seguir, apresentamos algumas relevantes.

Condutância[editar | editar código-fonte]

Geralmente, a condutividade térmica é a quantidade de calor que passa por unidade de tempo através de uma prato circular de área

A

unitária (1m²) e espessura

L

também unitária (1m) quando a diferença de temperatura entre suas faces é unitária (1 K). Para um prato com condutividade térmica

\kappa

, a condutância térmica é dada por

\kappa A / L

e é medida em W*K^-1.

A condutividade e a condutância térmicas são quantidades que guardam entre si relações análogas as que guardam entre si as grandezas condutividade elétrica e condutância elétrica.

Coeficiente de calor e outras grandezas[editar | editar código-fonte]

Outra quantidade interessante relacionada à solução de problemas envolvendo condução térmica é o coeficiente de transferência de calor U, grandeza derivada da incorporação da espessura do material à sua característica de natureza intrínseca. Esta quantidade é normalmente utilizada quando tem-se um sistema composto pela justaposição de diversas camadas de diferentes materiais, cada qual com sua espessura própria, sendo definida de forma a permitir uma soma simples a fim de se obter um coeficiente global para o sistema. A última grandeza determina a quantidade de energia, sob a forma de calor, que passa por segundo através de cada metro quadrado de superfície, quando a diferença de temperatura entre as extremidades do sistema composto é de 1 K.

\frac{\Delta Q}{\Delta t} = P = U A \Delta T

onde P é a potência térmica atrelada ao sistema.

A relação entre a condutividade térmica e o coeficiente de transferência de calor é dada por

U = \frac{ \kappa}{L}

A reciproca do coeficiente de transferência de calor é o isolamento térmico. Em resumo:

Condutância térmica

= \kappa A/L

, cuja unidade é o watt por kelvin (W/K), propriedade do objeto.

Resistência térmica

= L/(\kappa A)

, cuja unidade é o kelvin por watt (K/W); propriedade do objeto.

Coeficiente de transferência de calor

= \kappa/L

, cuja unidade é o watt por kelvin e por metro quadrado (W/(K.m²)).

Isolação térmica

= L/\kappa

, medida em kelvin metro quadrado por watt (K.m²/W).

Resistência térmica[editar | editar código-fonte]

Conforme definida acima, a resistência térmica de um sistema (objeto) ou seção reta desse define-se como a razão entre o comprimento da seção e a condutividade térmica do material do qual é feita.

Quando temos resistências térmicas em série, estas são adicionadas. Assim, quando há calor através de duas seções justapostas, cada um com uma resistência de 1 °C*W^-1, a resistência total é de 2 °C*W^-1. Um dos problemas mais comuns no design de engenharia envolve a seleção de um dissipador térmico com tamanho adequado para uma determinada fonte de calor. Trabalhar em unidades de resistência térmica simplifica o projeto. A seguinte fórmula pode ser usada para estimar o desempenho

R_{hs} = \frac{ \Delta T}{P_{th}}-R_{s}

onde

R_{hs}

é a resistência térmica máxima do dissipador de calor à temperatura ambiente,

P_{th}

é a potência térmica e

R_s

é a resistência térmica da fonte de calor.

Transmissão[editar | editar código-fonte]

Um terceiro termo é a transmitância térmica, que incorpora a condutividade térmica de uma estrutura com a transferência de calor devido à convecção e a radiação. Esta é medida nas mesmas unidades da condutividade térmica e é conhecida como a condutibilidade térmica de compósito.

q=-kA{\frac {dT}{dx}}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

q={\frac {T_{1}-T_{3}}{\Delta x_{A}/(k_{A}A)+1/(h_{c}A)+\Delta x_{B}/(k_{B}A)}}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Em física, condutância térmica de contato é o estudo da condução térmica entre corpos sólidos em contato. O coeficiente de contato térmico,

h_{c}

, é uma propriedade indicando a condutividade térmica, ou habilidade em conduzir calor, entre dois corpos em contato. O inverso desta propriedade é a propriedade da resistência térmica de contato.

Quando dois corpos sólidos entram em contato, tal como A e B na Figura 1, o calor flui do corpo mais quente para o corpo mais frio. A partir da experiência, o perfil de temperatura ao longo dos dois corpos varia, aproximadamente, como mostrado na figura. A queda de temperatura é observada na interface entre as duas superfícies em contato. Este fenômeno é dito ser um resultado de uma resistência térmica de contato existindo entre as superfícies em contato. A resistência térmica de contato é definida como a razão entre esta queda de temperatura e o fluxo de calor médio através da interface.^[1]

De acordo com a lei de Fourier, o fluxo de calor entre os corpos é encontrado pela relação:

q=-kA{\frac {dT}{dx}}

(1)

onde

q

é o fluxo de calor,

k

é a condutividade térmica,

A

é a área da seção transversal e

dT/dx

é o gradiente de temperatura na direção do fluxo.

Das considerações de conservação de energia, o fluxo de calor entre os dois corpos em contato, corpos A e B, é encontrado por:

q={\frac {T_{1}-T_{3}}{\Delta x_{A}/(k_{A}A)+1/(h_{c}A)+\Delta x_{B}/(k_{B}A)}}

(2)

Pode-se observar que o fluxo de calor está diretamente relacionada à condutividade térmica dos corpos em contato,

k_{A}

k_{B}

, a área de contato,

A

e a resistência térmica de contato,

1/h_{c}

, a qual, como previamente notado, é o inverso do coeficiente de condutância térmica,

h_{c}

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

sábado, 23 de março de 2019

P=(Tc^{4}-T_{a}^{4})E\sigma A

,
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

O cubo de Leslie é um equipamento usado para ilustrar a variação da energia que irradia de diferentes superfícies, criado no início do século XIX pelo físico escocês John Leslie. Equipado com faces ouro, prata, bronze e vidro, esse cubo é aquecido por uma fonte de calor no seu interior. Originalmente, a fonte de calor escolhida foi um recipiente contendo água fervendo. No entanto, esse experimento pode ser realizado com qualquer fonte de calor. Do mesmo modo, encontram-se atualmente cubos compostos de diversos materiais.

Como diferentes materiais possuem emissividades diferentes, instalando um termo-detector a uma distância constante de cada uma das faces, observa-se que a radiação emitida de cada uma das faces varia. Atualmente, são encontrados cubos para a realização deste experimento com diferentes metais e tipos de vidro.

Explicação teórica[editar | editar código-fonte]

Aproximando essas superfícies como um corpo negro, pode-se calcular a potência emitida através da Lei de Stefan-Boltzmann. No entanto, como a temperatura do ambiente não pode ser desprezada, a lei de Stefan Boltzmann deve ser modificada para

P=(Tc^{4}-T_{a}^{4})E\sigma A

onde:

$E$ é a emissividade de cada material,
$\sigma$ é a constante de Stefan-Boltzman, calculada em 5,67*10^(-8)W/m²K⁴
$A$ é a área de emissão
Tc é a temperatura do corpo emissor
$T_{a}$ é a temperatura do ambiente

Como a temperatura e a área são constantes, usando o valor obtido da radiação, é possível calcular a emissividade de cada um dos materiais componentes do cubo de Leslie.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

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Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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terça-feira, 26 de março de 2019

E_{p.eletrica} = \frac{k.q.Q}{d}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

V = \frac{k.Q}{d}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

E_{p. elastica} = \frac{k.x^2}{2}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Ta l Rl

E_c = m \frac {\vec v . \vec v}{2}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

E_c=\frac{m_0c^2}{\sqrt{(1-\frac{v^2}{c^2})}}-m_0c^2

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

E_{c.total} = \frac {1}{2} mv^2 + \frac {1}{2} I \omega^2

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

E_{M} = \Sigma E_{pot.} + \Sigma E_{cin.}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \vec{E} \times \vec{B}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Energia potencial[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Energia potencial

É a energia que um objeto possui em virtude da posição relativa que encontra-se dentro do sistema. Um martelo levantado, uma molacomprimida ou esticada ou um arco tensionado de um atirador, todos possuem energia potencial. Esta energia está pronta para ser transformada em outras formas de energia e será transformada, mediante a realização de trabalho, tão logo a configuração espacial do sistema que contém a energia potencial mude: quando o martelo cair, pregará um prego; a mola, quando solta, fará andar os ponteiros de um relógio; o arco disparará uma flecha. Assim que ocorrer algum movimento, a energia potencial da fonte diminui, enquanto se transforma nos casos citados em energia de movimento (energia cinética). Ao contrário, levantar o martelo, comprimir a mola e esticar o arco são processos onde a energia cinética transforma-se em energia potencial.

Normalmente atribui-se a energia potencial ao objeto que ocupa uma dada posição dentro do sistema ao qual pertence, como feito anteriormente. Ressalva-se explicitamente entretanto que a energia não pertence exclusivamente ao objeto como parece à primeira vista. Esta encontra-se em verdade armazenada no sistema como um todo, composto pelo objeto e suas demais partes. Muitas vezes não faz-se referência explícita ao resto do sistema, mas este sempre figura, se não de forma explicita, pelo menos adequadamente substituído por um campo bem determinado, que responde pela interação do objeto com o sistema em questão, mesmo que o faça de forma implícita. Fala-se assim da energia potencial gravitacional de um avião - no campo de gravidade da Terra -, de energia potencial de um elétron - no campo elétrico gerado pelos pólos de uma bateria -, e assim por diante.

Uma consideração importante sobre a energia potencial refere-se à sua medida. Não se determina fisicamente o valor absoluto da energia potencial de um sistema em uma dada configuração, mesmo porque isto não faria muito sentido. O que é fisicamente mensurável é a variação da energia potencial observada quando o sistema muda sua configuração, indo de um estado inicial para um estado final. Nestes termos é usual atribuir-se uma energia potencial nula (zero) para o sistema em uma dada configuração espacial inicialmente especificada, e então medir-se a energia potencial de qualquer outra configuração do sistema em relação a este estado de referência, sendo a energia potencial de uma configuração qualquer igual à energia que teve que ser transferida ao sistema para levá-lo do estado de referência até esta configuração final, mantidas as energias cinéticas associadas às partes integrantes do sistema constantes de forma que toda a energia entregue ao sistema seja inteiramente armazenada na forma de energia potencial.

A energia potencial é assim dependente de um referencial a se escolher no início do problema - e que deve ser mantido durante todo o problema sobre risco de obter-se uma solução incorreta. A energia potencial de uma lâmpada em relação ao piso de um apartamento de cobertura é certamente diferente da energia potencial da mesma lâmpada se a referência adotada for o solo, em nível do andar térreo.

No cotidiano encontram-se presentes diversos tipos de energia potencial, dos quais se destacam: a elástica, a gravitacional e a elétrica.

Energia potencial gravitacional[editar | editar código-fonte]

As cônicas. Estudadas pela matemática, aparentemente em nada têm a ver com a energia. Entretanto satélites, planetas, asteroides, cometas e qualquer outro objeto que se mova sob ação exclusiva da gravidade têm suas trajetórias descritas por uma destas curvas. Se a energia mecânica de um corpo - a soma de sua energia potencial gravitacional e cinética - é negativa, este encontra-se confinado ao sistema, e por tal descreve uma trajetória fechada, uma órbita circular ou elíptica (a circunferência também é uma elipse, com excentricidade nula). Se a energia mecânica do objeto for nula ou positiva, este não está confinado ao sistema: sua trajetória não é fechada, e este escapa para os confins do universo, nunca retornando. Se sua energia mecânica é maior do que zero, este o fará em uma trajetória hiperbólica; caso seja exatamente zero, sua trajetória será parabólica ^{[Ref. 5]}. A reta também é uma cônica; semirretas são também trajetórias possíveis em qualquer caso, mas estas alinham-se com a massa central, o que pode resultar em colisão.

A energia potencial gravitacional entre duas massas passíveis de serem tratadas como massas pontuais é fornecida pela Teoria da gravitação universal, sendo expressa pela relação:

E_{pg} = -G \frac {m_1m_2}{r}

^{[Ref. 6]},

onde m₁ e m₂ são as respectivas massas das partículas, r a distância entre elas, e G a Constante gravitacional universal (cuja função é estabelecer as unidades a se usarem na expressão). Nesta expressão o sistema de referência para o qual a energia potencial é definida como nula é aquele composto pelas massas infinitamente afastadas. Como a força de gravidade é sempre atrativa, a energia potencial para duas massas juntas é sempre menor do que para as mesmas massas separadas: a energia potencial é, assim, negativa para qualquer par de massas separadas por uma distância mensurável (não infinita).

Isaac Newton demonstrou de forma muito elegante, através do desenvolvimento do cálculo integral e diferencial, que para interações como a gravitacional e a elétrica - que dependem do inverso do quadrado da distância - distribuições esfericamente simétricas e homogêneas de massa ou carga podem ser, para todos os efeitos externos à estas, consideradas como se fossem partículas pontuais situadas nos centros das esferas, sendo a massa ou a carga destas partículas iguais à massa ou carga totais presentes nestas esferas ^{[Ref. 7]} ^{[Ref. 8]}. Dai o uso do raio da Terra para calcular-se o campo gravitacional em sua superfície. Pelo mesmo motivo a Terra pode ser considerada um excelente terra elétrico. Tal comportamento também é facilmente demonstrado através da aplicação da Lei de Gauss aos sistemas em questão ^{[Ref. 9]}, sendo conhecido por "teorema das cascas".

A energia potencial de interação entre dois objetos quaisquer do dia-a-dia é, em virtude dos pequenos valores das duas massas envolvidas, muito pequena, sendo desprezível para qualquer problema prático. A energia potencial gravitacional é particularmente importante quando um objeto é muito massivo: a Terra por exemplo. A energia potencial gravitacional de um objeto nas proximidades da superfície da Terra é proporcional à altura (h) deste corpo - medida, conforme já exposto, em relação a um dado nível de referência previamente escolhido para o qual atribui-se uma energia potencial zero, sendo este agora o nível do solo no local em questão e não o infinito, como no caso anterior. Nestes termos a energia potencial de um objeto pode ser calculada pela expressão:

E_{pg} = ph

onde p é o peso do objeto, P = m. g, donde:

E_{pg} = mgh

Repare que, embora grandezas relativas à Terra não apareçam explicitamente nesta expressão, a energia potencial encontra-se necessariamente associada ao sistema Terra objeto e não apenas ao objeto; a Terra encontra-se representada neste caso pelo valor do campo de gravidade g existente junto à superfície do planeta e determinado segundo a gravitação universal por:

g = G \frac {M_T}{R_T^2}

Cálculos feitos, tem-se para para o campo junto à superfície da terra o valor aproximado de 9,8 metros por segundo quadrado ^{[Ref. 8]}.

A energia potencial assim determinada será positiva para o objeto em pontos acima do nível de referência (altura positiva) e negativas para o objeto situado em pontos abaixo deste nível (altura negativa).

A expressão E_pg=mgh vale apenas para pequenas alturas se comparadas ao raio R_T da Terra, onde o campo pode ser considerado constante. Para alturas consideráveis define-se a energia potencial nula para a configuração em que o objeto e o planeta encontram-se infinitamente distantes, e, neste caso, a energia potencial de uma sistema é, novamente com o referencial no infinito:

E_{pg}= -G \frac {mM_T}{(R_T+h)}

Repare que embora o valor absoluto da energia potencial seja muito dependente do sistema adotado como referência - para o qual a energia potencial é definida como zero -, a variação da energia potencial ocorrida quando o sistema muda sua configuração espacial, indo de um estado inicial para um final, será sempre a mesma, qualquer que seja o sistema de referência adotado.

A variação na energia potencial gravitacional calculada segundo a última expressão coincide (em primeira ordem) com a calculada através da expressão

\Delta E_{pg} = mg \Delta h

para pequenas variações de altura, ou seja, para

\Delta h = (h_f-h_i)

pequeno ^{[Ref. 8]}.

Energia potencial elétrica[editar | editar código-fonte]

Tempestade de raios em Campinas - SP. A energia potencial elétrica para o sistema onde uma grande quantidade de cargas elétricasencontra-se acumuladas nas nuvens é maior do que a energia potencial elétrica associada ao sistema onde estas cargas encontram-se no solo. Satisfeitas as condições necessárias, uma corrente elétricaestabelece-se através da atmosfera, e estas cargas deslocam-se da nuvem para o solo. A energia potencial liberada neste processo converte-se, entre outras, em energia radiante - que dá origem à luz visível no evento - e em energia térmica - que aquece o ar nas proximidades da corrente. Parte desta energia acaba dá origem a uma onda de choque, que propaga-se pela atmosfera formando o trovão.

Para interações entre partículas pontuais a energia potencial elétrica é a energia associada a uma partícula qualquer com carga elétrica "q" situada a uma distância "d" de uma outra partícula com carga "Q". É calculada pela expressão:

E_{p.eletrica} = \frac{k.q.Q}{d}

^{[Ref. 9]}

Nesta expressão a configuração para a energia potencial nula é aquela onde as cargas encontram-se infinitamente distantes umas das outras. Se as cargas têm mesmo sinal e se repelem, o sistema por elas formado quando encontram-se separadas por uma distância r não infinita tem energia potencial positiva. No caso em que as cargas têm sinais contrários há uma atração entre as mesmas, e na formação do sistema a partir das mesmas no infinito deve-se remover energia do sistema no processo a fim de ter-se as cargas estáticas; a energia potencial do sistema formado será negativa.

Tem-se da teoria do eletromagnetismo que o potencial elétrico ^{[Nota 6]} V de um ponto situado a uma distância d de uma carga Q é dado por:

V = \frac{k.Q}{d}

^{[Ref. 9]},

donde:

E_{p.eletrica} = q.V

A última expressão tem em verdade validade geral, não sendo exclusiva para casos envolvendo duas cargas pontuais. É muito útil em análise de circuitos, e o potencial de referência (zero volt) não precisa estar no infinito, podendo neste caso ser um ponto de referência escolhido livremente dentro do circuito. O cálculo do potencial do ponto entretanto não é mais dado pela expressão que a antecede visto que não há claramente neste caso apenas uma carga pontual responsável pelo potencial no referido ponto.

Tem-se respetivamente, nas expressões:

k

= constante eletrostática do meio em que as cargas estiverem inseridas.

V

= potencial elétrico do ponto onde coloca-se a carga q devido à presença da carga Q ou de qualquer outro sistema de cargas.

q

= carga da partícula à qual "associa-se" a energia potencial elétrica, também chamada carga de prova.

d

= distância entre a carga q (pontual) e a carga fonte Q (também pontual).

Q

= carga fonte Q (pontual).

Energia potencial elástica[editar | editar código-fonte]

O chamado "cabelo" de um relógiomecânico (ao centro, sob o suporte superior) nada mais é do que uma fina mola em espiral com uma de suas pontas fixa à estrutura de ajuste (veja a escala ao lado do parafuso) e a outra ligada a uma roda dentada (a concêntrica ao cabelo) e através desta ao mecanismo que move os ponteiros do aparelho de forma periódica. Juntas mola e roda integram um oscilador massa mola, onde energia potencial elástica é convertida em cinética de rotação e vice-versa em intervalos de tempo muito precisos, estabelecendo assim um padrão para a marcação do tempo.

A energia potencial elástica está associada a uma mola ou a um corpo deformado desde que em regime elástico e não plástico. Em detalhes, em termos de estrutura da matéria, a energia potencial elástica relaciona-se diretamente às energias potenciais elétrica existente entre as partículas que compõem o corpo, possuindo ambas, em essência, a mesma natureza.

É calculada pela expressão (mola ideal):

E_{p. elastica} = \frac{k.x^2}{2}

^{[Ref. 10]},

onde:

K = a constante elástica da mola, a mesma dada estabelecida pela lei de Hooke (em newtons por metro).

X = a elongação, a variação no tamanho da mola (em metros).

Esta expressão assume a configuração de energia potencial nula a configuração para a mola solta, em seu tamanho natural. Como a elongação aparece quadrada, tanto faz esticar como comprimir a mola, a energia associada será sempre positiva. As variações nesta energia podem perfeitamente ser negativas, entretanto.

Energia potencial nuclear[editar | editar código-fonte]

Convém abrir-se esta seção com algumas considerações importantes apresentadas por Robert Eisberg em um famoso livro didático de sua autoria ^{[Ref. 3]}:

" Apesar de dispormos atualmente de um conjunto bastante completo sobre as forças nucleares, contata-se que elas são demasiadamente complicadas, não sendo possível até agora usar este conhecimento para produzir uma teoria ampla dos núcleos. Em outras palavras, nós não podemos explicar todas as propriedades dos núcleos em função das propriedades das forças nucleares que atuam sobre seus prótons e nêutrons. Existem entretanto diversos modelos ... Cada um deles pode explicar um certo número limitado de propriedades nucleares ..." Ainda encontra-se no mesmo livro: " Uma diferença profunda entre o estudo experimental dos núcleos e dos átomos decorre da diferença entre suas energias características. A energia característica dos núcleos é da ordem de 1 Mev ^{[Nota 7]}... Veremos um pouco mais à frente que esta mesma ordem de grandeza caracteriza a energia de ligação de um próton ou nêutron em um núcleo típico assim como a energia de separação entre seu estado fundamental e o primeiro estado excitado. A energia característica dos átomos é da ordem de 1 eV." , mil vezes menor, portanto.

Urânio enriquecido. Em processos que levam à fissão dos núcleos deste material uma porção da energia potencial nuclear é convertida em energia térmica, entre outras. A energia liberada pela fissão de um único átomo deste elemento é ordens de grandeza maior do que a energia que seria por este liberada caso este átomo participasse de qualquer reação químicas concebível.

Ressalvas acima consideradas, define-se energia nuclear como a energia potencial associada à posição relativa dos nucleôns ^{[Nota 8]} um em relação aos outros em virtude da interação nuclear forte que os mantém unidos no núcleo atômico, definição razoável ao se considerar os modelos para os núcleos propostos, a citar: o modelo nuclear da gota líquida, o modelo do gás de fermi, o modelo de camadas, o modelo coletivo, e outros.

A força nuclear forte, ao contrário da elétrica e da gravitacional, apesar de atrativa é uma força de curto alcance: possui um valor extremamente alto se comparado à elétrica quando dois nucleôns estão a uma distância curta e decai rapidamente a zero se estes se afastam além de uma certa distância limite. "ela atua de maneira apreciável somente em uma distância inferior a 10 F" (1 F = 1 fermi = 10⁻¹⁵ m, aproximadamente o raio de um próton ou nêutron). Considerando-se o sistema com os nucleôns "infinitamente" separados como referência para a medida da energia potencial nuclear (zero neste caso), isto traduz-se em uma energia potencial negativa muito elevada para o núcleo formado. A energia potencial nuclear negativa confina os prótons e nêutrons no interior do núcleo mesmo sob a intensa repulsão elétrica experimentada pelos prótons devido à sua proximidade pois, neste âmbito, a energia potencial nuclear é, em módulo, muito superior à energia potencial elétrica - positiva - associada aos nucleôns carregados. A energia potencial elétrica liberada caso um próton venha a escapar do núcleo sob a ação da força elétrica não é capaz de compensar o aumento na energia potencial nuclear associado a esta fuga, isto em situações comuns, pelo menos ^{[Nota 9]}. "Experiências recentes envolvendo espalhamento de prótons por prótons mostra que o alcance das forças nucleares é da ordem de 2 F e que o valor de energia associada à força atrativa é aproximadamente 10 vezes maior do que a energia coloumbiana ^{[Nota 10]} quando os dois prótons se encontram separados por esta distância".

Variações nas energias potenciais nucleares ocorrem quando o núcleo participa de uma reação nuclear. As energias liberadas neste processo são ordens de grandeza maiores do que as liberadas a partir de variações nas energias químicas associadas à eletrosfera deste átomo quando este participa de uma reação química.

Energia cinética[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Energia cinética

Uma velha locomotiva a vapor transforma energia química em energia térmica, e posteriormente energia térmica em energia cinética translacional (as rodas, além da translacional, também têm energia cinética rotacional). A combustão de madeira ou carvão na fornallha é uma reacção química que liberacalor à caldeira, obtendo-se assim vapor que dá energia à locomotiva.

É a energia que um corpo massivo em movimento possui devido à sua velocidade. Uma questão importante a levantar-se aqui é que a energia cinética é, em virtude da relatividade do movimento, fortemente dependente do referencial adotado para seu cálculo. Para um observador fixo ao solo, o motorista de um ônibus em movimento - assumido um movimento uniforme por simplicidade - está animado com uma velocidade

\vec v

, e por tal encontra-se dotado com uma energia cinética

E_c

não nula. Contudo, para um passageiro sentado no banco do mesmo ônibus, o mesmo motorista não encontra-se animado, e sendo sua velocidade relativa a este referencial nula, sua energia cinética também deve sê-lo. Para o passageiro no banco do ônibus é o observador no solo que encontra-se dotado com energia cinética, e não o motorista. Contudo, ao contrário do que a primeira impressão possa sugerir, nãohá, em vista do princípio da conservação da energia, necessária correspondência entre os valores destas energias, justamente por terem sido medidas em diferentes referenciais.

A conservação da energia sempre é observada em um mesmo referencial, qualquer que seja o referencial inercial escolhido, contudo seus valores absolutos são altamente dependentes do referencial escolhido, e a lei da conservação da energia não implica que estes valores sejam diretamente compatíveis com as mudanças de referencial que por ventura venham a se realizar durante a solução do problema em consideração.

A expressão para calcular-se a energia cinética mostra-se também dependente do escopo em consideração, sendo relativamente simples na mecânica clássica e um pouco mais complicada no âmbito da relatividade restrita ou teorias mais avançadas. Em mecânica clássica há a energia cinética translacional, associada à translação de uma partícula ou do centro de massa de um sistema, e a energia cinética rotacional, associada à rotação de um corpo rígido em torno de um eixo de rotação que passe por seu centro de massa. Contudo, antes de entrar-se diretamente em considerações quantitativas sobre estas, é valido falar-se um pouco sobre uma forma de energia cinética que não encontra-se diretamente associada à translação do centro de massa de um sistema ou rotação em torno deste centro, mas sim presa dentro de um sistema na forma de energia cinética associada à agitação térmica das partículas que o integram: a energia térmica.

Energia térmica[editar | editar código-fonte]

A energia térmica é, no fundo, energia cinética. A distinção entre "energia térmica" e "energia cinética" é necessária apenas em virtude de escala. Para sistemas encarados explicitamente a partir de cada uma das partículas que o compõem, partículas aqui em acepção de constituintes os mais básicos da matéria, só há energia cinética, a saber a translacional, explicitamente determinada para cada partícula. Nesta escala e apenas nesta escala "energia" é aceitavelmente definida como a capacidade de produzir trabalho. Entretanto, para sistemas (corpos) macroscópicos compostos por um gigantesco amontoado destas agora "invisíveis" partículas - os estudados pela termodinâmica - é conveniente e em verdade necessário distinguir entre a parcela de energia cinética total das partículas microscópicas não associada à translação do sistema - a chamada energia térmica (microscópica), esta não diretamente perceptível em escala macroscópica - e a parcela desta energia que encontra-se associada à translação ou mesmo rotação do sistema como um todo, ou seja, à translação do centro de massa do sistema ou rotação do sistema em torno deste, esta diretamente perceptível em escala macroscópica. Estas últimas são a energia cinética de translação e rotação conforme abaixo definidas para os corpos clássicos (ou para os "imaginados" como macroscópicos).

Em termodinâmica a transferência de energia cinética ou a sua conversão em energia potencial ou de potencial nesta implicam visivelmente em trabalho: qualquer variação de energia cinética (doravante sempre macroscópica) sempre implica trabalho; a transformação de energia potencial ou cinética (de energia mecânica) em térmica também é feita a princípio mediante trabalho (doravante sempre macroscópico), mas este trabalho, ao aumentar a energia térmica do sistema, implica sua "conversão" imediata em calor, sendo o calor uma resultante direta da transferência de energia térmica dentro do sistema ou mesmo entre este e outros sistemas vizinhos que ocorre em virtude da diferença de temperaturas estabelecida pelo acréscimo de energia térmica no dado ponto do sistema envolvido no trabalho em questão (em palavras mais simples, o atrito "aquece"). Calor, na prática, implica sempre em aumento da entropia, o que literalmente implica que parte da energia cinética inicial que fora transformada em energia térmica mediante este trabalho, uma vez integrado à energia interna do sistema, torna-se permanentemente indisponível à realização de qualquer outro trabalho, nunca mais "reaparecendo" em forma de energia cinética no mundo macroscópico. A parcela de energia térmica associada ao aumento da entropia é literalmente e definitivamente "perdida" para as "entranhas" do sistema. Mesmo em uma máquina térmica - especialmente projetada para fazer a transformação inversa, realizar trabalho às expensas de calor - esta parcela de energia não poderá mais ser convertida em energia cinética mensurável; mas ela ainda encontra-se lá, presa dentro do sistema (e "mensurável" em uma escala microscópica).

Nesta escala, onde valem as leis da termodinâmica, definir "energia" como a capacidade de realizar trabalho mostra-se "delicado" de ser feito, portanto.

Energia cinética translacional[editar | editar código-fonte]

Retomando-se aos casos associados ao centro de massa - quer macroscópicos que no caso de uma partícula - a energia cinética é calculada no âmbito da física clássica, para o caso translacional, por:

E_c = m \frac {\vec v . \vec v}{2}

, onde:

m

= massa do corpo.

\vec v

= velocidade do centro de massa do corpo.

Resolvendo-se o produto escalar, em termos do módulo

v

da velocidade

\vec v

, esta expressão traduz-se por:

E_c = \frac{1}{2}mv^2

^{[Ref. 11]} ^{[Ref. 10]}

Isto significa que quanto mais rápido um dado objeto se move maior é a quantidade de energia cinética que o mesmo possui. Além disso, quanto mais massivo for o objeto, maior será a quantidade de energia cinética presente quando este estiver se movendo a uma dada velocidade.

Para uma partícula pontual, mesmo microscópica, se a velocidade

\vec v

em consideração for a velocidade desta em relação à origem do referencial adotado, o que geralmente o é, a expressão acima representa a energia cinética total que esta possui. Entretanto, para corpos extensos (com dimensões), além de transladar este pode girar, e a energia cinética conforme calculada acima constitui-se apenas em uma parcela da sua energia cinética macroscópica total.

Para que algo se mova é necessário transformar qualquer outro tipo de energia em energia cinética. As máquinas mecânicas - automóveis, torno mecânico, bate-estacas ou quaisquer outras máquinas motorizadas - transformam algum tipo de energia, geralmente previamente armazenada na forma de alguma energia potencial, em energia cinética.

Para variar-se a energia cinética total de um objeto necessita-se realizar sobre o mesmo um trabalho. Isto traz à luz o teorema do trabalho - variação da energia cinética, que afirma a igualdade entre os valores do trabalho realizado e a variação da energia cinética apresentada pelo corpo.

Relembrando mais uma vez, vale ressaltar que a energia cinética, assim como a energia potencial, não é absoluta. A energia cinética de um corpo é dependente do referencial adotado para fazer-se a medida da velocidade deste corpo. Isto decorre diretamente da relatividade do movimento ^{[Nota 11]}

No âmbito de outras teorias para a dinâmica mais abrangentes, a energia cinética pode ser definida por uma expressão bem diferente da encontrada no escopo da mecânica clássica. A exemplo, a energia cinética de uma partícula com massa de repouso m₀ que se move com uma velocidade v é definida, no âmbito da relatividade especial, por:

E_c=\frac{m_0c^2}{\sqrt{(1-\frac{v^2}{c^2})}}-m_0c^2

Esta expressão se reduz à apresentada para o caso da mecânica clássica quando a velocidade v do objeto é muito inferior à velocidade da luz c, conforme esperado ^{[Nota 12]}.

O autor é remetido ao estudo das respectivas teorias para maiores detalhes, se necessário.

Energia cinética rotacional[editar | editar código-fonte]

O Radiômetro de Crookes. Também conhecido como o moinho de luz ou motor solar, consiste de um bulbo de vidrohermeticamente fechado, contendo um vácuoparcial. Dentro há um conjunto de palhetasque são montadas sobre um eixo de forma a poderem girar livremente. A hélice gira quando expostas à luz, em um claro processo de conversão da energia radiante em energia cinética rotacional. A explicação detalhada para o processo que leva à rotação tem sido a causa de muito debate científico, entretanto.

A chamada energia rotacional é simplesmente a energia cinética associada a um corpo material extenso (ou não) que executa um movimento de rotação em torno de um eixo de referência que pode ou não atravessá-lo, sem que este entretanto translade (o eixo é fixo no referencial adotado, e passa pois pelo centro de massa do corpo). É determinada a partir da soma - da integral - da energia cinética que cada pedacinho de massa em que se pode dividi-lo tem devido à rotação, sendo esta integral feita ao longo de todo o corpo. Repare que um pedacinho do corpo, quando próximo ao eixo de rotação, tem energia cinética menor pois move-se também com velocidade tangencial menor se comparado a um pedacinho similar que encontre-se situado longe do eixo de rotação. Em termos de mecânica rotacional, esta integral, ao ser realiza, resulta em:

E_{c.rot} = \frac {1}{2} I \omega^2

^{[Ref. 11]}

onde I representa o momento de inércia ^{[Nota 13]} deste corpo em relação ao eixo em questão e

\omega

representa a velocidade angulardo corpo em relação ao mesmo eixo.

Ao passo que para variar-se a energia cinética de translação necessitamos de uma força que realize um trabalho, para variar-se a energia de rotação esta força deve também prover um torque, e através dele também realizar trabalho.

Energia cinética total[editar | editar código-fonte]

A energia cinética total de um corpo rígido que além de rotacionar também translada, a exemplo uma esfera que rola sobre um plano inclinado sem escorregar, ou mesmo uma roda de bicicleta movendo-se em contato com o solo, é dada pela sua energia cinética de rotação em torno do eixo de rotação mais a energia cinética a ele associada devido à translação deste eixo:

E_{c.total} = \frac {1}{2} mv^2 + \frac {1}{2} I \omega^2

^{[Ref. 11]}

onde m representa a massa total do corpo, v a velocidade de translação do centro de massa do sistema,

\omega

a velocidade angular do sistema em torno do eixo de rotação - que passa pelo centro de massa do sistema - e I o momento de inércia do corpo em torno do eixo em consideração.

O teorema do trabalho - variação da energia cinética aplica-se à energia total de um corpo.

Cargas elétricas em movimento[editar | editar código-fonte]

Quando cargas elétricas são colocadas em movimento de forma a estabelecer uma corrente elétrica, esta produz ao seu redor um campo magnético. Correntes constantes mantém o campo constante, e há uma energia associada a este campo, podendo esta ser chamada de energia magnética. A energia magnética não pode ser descrita através de uma "energia potencial magnética" conforme ocorre para o caso da energia elétrica porque o campo magnético não é um campo conservativo. Mesmo o processo de variação da energia magnética envolve um processo elétrico - o princípio da indução eletromagnética -, não havendo mecanismos unicamente magnéticos capazes de descrevê-lo.

Conclui-se que uma partícula carregada em movimento possui uma quantidade de energia extra armazenada no campo magnético e não apenas a energia cinética associada à sua massa em movimento.

O leitor é remetido ao estudo da magnetostática e do eletromagnetismo para maiores detalhes ^{[Ref. 12]} ^{[Nota 14]}.

Energia mecânica[editar | editar código-fonte]

Com o atrito do ar sendo desprezível a energia mecânica da bola durante o voo - a soma de sua energia cinética com sua energia potencial gravitacional - se conserva. Durante a colisão com o solo, mesmo considerado que a energia potencial elástica associada à deformação da bola inclui-se como parcela na energia mecânica desta, há atrito e parte desta energia é dissipada na forma de energia térmica (e outras). Após cada colisão a energia mecânica da bola é menor.

No âmbito da mecânica clássica, a energia mecânica

E_M

de um sistema discreto de partículas ou corpos extensos é a soma de todas as energias potenciais associadas às interações conservativas entre os corpos ou partículas em consideração, e de todas as energias cinéticas destes corpos ou partículas, incluídas as energias cinéticas de rotação, se aplicável.

E_{M} = \Sigma E_{pot.} + \Sigma E_{cin.}

A energia mecânica é, em princípio, uma energia definida em escopo macroscópico - ou seja, para um sistema de corpos extensos - sendo o resultado da soma das energias cinéticas de translação dos centros de massa das partes do sistema, das energia cinéticas de rotação destas partes em torno dos respectivos centros de massa, e das energias potenciais devidas à interações conservativas - como a de origem gravitacional, elástica, ou elétrica - entre essas partes. Em sistemas macroscópicos, a energia térmica, a energia química e outras parcelas associadas às energias internas das partes não integram, pois, a energia mecânica do sistema.

Contudo, no âmbito da física estatística, ao se estudarem os sistemas termodinâmicos - a saber, a matéria - o conceito de energia mecânica, quando aplicado microscopicamente às partículas fundamentais que constituem um corpo material - suposto macroscopicamente estático no referencial adotado - leva diretamente ao conceito de energia interna de um sistema, corespondendo esta à soma de duas parcelas: a energia térmica - atrelada diretamente à soma das energias cinéticas das partículas em escala microscópica e à temperatura absoluta do sistema - e a energia química, parcela correspondente à soma da(s) energia(s) potencial(is) devidas às interações - neste caso sempre conservativas - entre as partículas do sistema, a destacar-se de longe nessa escala a interação elétrica entre elétrons e núcleos, entre átomos, entre moléculas, etc. ^{[Nota 15]}.

A energia mecânica "E_M" que um único corpo possui é a soma da sua energia cinética "E_c" com a(s) energia(s) potencial(is) à(s) qual(is) se sujeita em virtude de campos externos.

Se o sistema for conservativo, ou seja, apenas forças conservativas atuam sobre ele, a energia mecânica total se conserva e é uma constante de movimento.

O atrito não é uma força conservativa. Sistema sujeitos a atrito têm sua energia mecânica afetada pelo mesmo.

Massa[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: massa

Com o desenvolvimento da física moderna verificou-se, a partir dos resultados oriundos tanto da física quântica quanto da física relativística, que massa e energia são intercambiáveis, podendo ser convertidas uma na outra mediante processos físicos hoje bem-estabelecidos. A equivalência entre energia e massa é expressa através da mundialmente conhecida equação E=mc², proposta por Einstein ainda quando da publicação da relatividade especial.

A conversão de massa em energia encontra-se diretamente ligada à energia nuclear, pois em reações nucleares altamente exoenergéticas, como a fissão do urânio ou a fusão do hidrogênio, verifica-se que a soma das massas dos produtos formados é menor do que a soma das massas dos reagentes, sendo a diferença inteiramente convertida em energia e liberada no processo. Processo que envolvem a criação de pares, como o que dá origem a um pósitron e a um elétron a partir de energia pura (energia radiante), ou a aniquilação destes, com a liberação da energia associada, são muito comuns em física de partículas ^{[Ref. 3]}.

Fatos experimentais que explicitam a conversão de massa em energia e energia em massa como processos naturais trazem à tona um problema com duas leis de conservação encontradas no âmbito da mecânica clássica de formas completamente separadas: a lei da conservação de massas e a lei da conservação da energia (em sua forma clássica). Certamente a conversão entre massa em energia leva à violação de tais leis. Contudo ressalta-se que no mundo clássico, aquele acessível aos nossos sentidos, no qual nos preocupamos com as reações químicas mas não com as nucleares, a quantidade de massa que converte-se em energia ou vice-versa é imperceptível aos melhores equipamentos: no mundo clássico massa e energia se conservam de fora separada. Em física de altas energias, contudo, não há lei de conservação de massa. Há apenas lei da conservação da energia em sua forma abrangente ^{[Nota 16]}, e a massa figura nesta lei mediante a famosa equação de Einstein, sendo tratada como uma forma de energia. A relação entre massa e energia encontra-se evidente na relatividade aos considerarmos a expressão: "A energia tem inércia". Decorre que ao aumentar-se a energia de um sistema, aumenta-se também a sua inércia ao responder a forças aplicadas, ou seja, a sua massa. Repare que não há a necessidade explícita de conversão de energia em massa de repouso, e dizer que a massa aumentou não significa necessariamente que matéria surgiu dentro do sistema. Há assim uma clara distinção entre massa ^{[Nota 17]} e massa de repouso. A massa de repouso de uma partícula em velocidade próxima à da luz, digamos, a de um elétron, continua a mesma, mas ao se tentar aumentar a velocidade deste, digamos, em um cíclotron, verifica-se que este se comporta como se tivesse uma massa muito maior do que a sua massa de repouso. Quanto mais próximo este encontrar-se da velocidade da luz, maior será sua inércia, ou seja, sua massa, pois também maior é a sua energia cinética (aqui, necessariamente relativística), e o que é mais importante, maior será a quantidade de energia a ser acrescida para que este apresente uma mesma variação de velocidade. No limite em que este se move praticamente à velocidade da luz, sua massa é infinitamente grande, e uma quantidade de energia infinita teria que ser-lhe acrescida para fazê-lo finalmente chegar à velocidade da luz.

Energia radiante[editar | editar código-fonte]

Ver artigo principal: Ondas eletromagnéticas

Auroras em Saturno. As auroras, fenômeno que acontece também na Terra, são resultado da conversão de energia cinética associada ao vento solar em energia radiante, grande parte dela na faixa do visível. Partículas carregadas presentes no vento solar são direcionadas aos pólos em virtude do campo magnético do planeta em um processo conhecido por garrafa de van allen. A colisão destas partículas com átomos e moléculasdos gases atmosféricos resulta na emissão de luzes que iluminam os céus junto aos pólos magnéticos.

Trata-se de energia pura propagando-se pelo espaço em forma de ondas associadas a um campo. É, em vista do paradigmamoderno, a energia diretamente associada à radiação eletromagnética: à luz, às ondas de rádio, aos raios infravermelhos, aos raios X, e outras.

A energia radiante atravessa perfeitamente o vácuo: a quase totalidade de energia que recebemos do sol chega até nós na forma de energia radiante distribuída em uma larga faixa de frequências, faixa esta que inclui a faixa do visível na região de maior densidade de energia, com as diversas cores (violeta, azul, verde, amarelo, laranja, vermelho) que conseguimos enxergar sendo particularmente intensas no espectro solar. Contudo o homem não se restringiu a usar apenas os olhos para vasculhar o cosmo; radiotelescópios observam o cosmos em comprimentos de onda que não podemos ver, indo desde as ondas de rádio até os raios X e mesmo raios cósmicos ^{[Ref. 13]} ^{[Ref. 9]}.

As ondas eletromagnéticas são uma combinação de campos magnético e elétricos ortogonais variáveis que sustentam-se mutuamente mediante da lei da indução de Faraday e a Lei de Ampère em sua forma generalizada por Maxwell, possuindo, uma vez produzidas, existências independentes das cargas aceleradas que a geraram. Ressalta-se que "cargas estáticas e cargas em movimento com velocidade (vetorial) constante não irradiam. Cargas aceleradas irradiam." ^{[Ref. 9]}.

Observe que, embora não irradiem ondas eletromagnéticas, cargas elétricas estáticas e cargas em movimento não acelerado possuem seus campos elétricos e no último caso também magnéticos associados, e nestes campos há energia armazenada. Contudo estes campos e estas energias estão "presos" à carga, e não propagando-se livremente pelo espaço, como ocorre com a energia nas ondas eletromagnéticas. Aos campos das cargas nestas condições associam-se a energia potencial elétrica e a "energia magnética" antes referida no subtópico "Cargas elétricas em movimento" dentro do "Energia cinética" deste artigo.

A energia transportada em uma onda eletromagnética é removida da carga acelerada mediante um fenômeno conhecido por reação à radiação (fórmula de Larmor)^{[Ref. 12]}. Ondas eletromagnéticas não transportam apenas energia; transportam também momento. O fluxo de energia em uma onda eletromagnética é descrito pelo vetor de Poynting

\vec{S}

, cuja direção é perpendicular ao plano estabelecido pelos vetores campo elétrico

\vec{E}

e campo magnético

\vec{B}

, sendo obtido por:

\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \vec{E} \times \vec{B}

^{[Ref. 9]}

onde

\mu_0

representa a permeabilidade magnética do vácuo e "X" representa o produto vetorial.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

sábado, 23 de março de 2019

\alpha ={k \over {\rho c_{p}}}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

{\frac {\partial T}{\partial t}}=\alpha \nabla ^{2}T

,
x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Na análise de transferência de calor, difusividade térmica é a condutividade térmica dividida por densidade e capacidade específica de calor a pressão constante.^[1] Mede a taxa de transferência de calor de um material do lado quente para o lado frio. Ele tem a unidade derivada SI de m² / s. A difusividade térmica é geralmente denotada & alpha; mas a, & kappa;,^[2] K,^[3] e D também são usados. A fórmula is:

\alpha ={k \over {\rho c_{p}}}

^[4]

onde

$k$ é condutividade termal (W/(m·K))
$\rho$ é densidade (kg/m³)
$c_{p}$ é capacidade de calor específica (J/(kg·K))

Juntos,

\rho c_{p}\,

podem ser considerados a capacidade de calor volumétrico (J/(m³·K)).

Como visto na equação do calor,^[5]

{\frac {\partial T}{\partial t}}=\alpha \nabla ^{2}T

uma maneira de visualizar a difusividade térmica é como a razão entre tempo derivado de temperatura e sua curvatura, quantificando a taxa na qual a concavidade da temperatura é "suavizada Fora". Em certo sentido, a difusividade térmica é a medida da inércia térmica.^[6] In a substance with high thermal diffusivity, heat moves rapidly through it because the substance conducts heat quickly relative to its volumetric heat capacity or 'thermal bulk'.

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

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\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

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Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

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Matriz categorial de Graceli.

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sábado, 23 de março de 2019

T_{c}(mistura)=A_{f}T_{cA}+B_{f}T_{cB}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

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Fluido supercrítico é qualquer substância em uma temperatura e pressão acima do seu ponto crítico, no qual não existe mais distinção entre as fases líquida e gasosa. Ele sofre efusão através de sólidos como um gás, e pode dissolver materiais como um líquido. Além disso, perto do seu ponto crítico, pequenas mudanças em sua pressão ou temperatura resultam em grandes mudanças de densidade, permitindo que sejam feitos pequenos ajustes nas propriedades de um fluido supercrítico.

Os fluidos supercríticos são substitutos adequados a solventes orgânicos em uma variedade de processos industriais e laboratoriais. Dióxido de Carbono e água são os fluidos supercríticos mais comumente usados, para descafeinação e geração de eletricidade, respectivamente.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Em termos gerais, fluidos supercríticos tem propriedades entre a de um gás e a de um líquido. Na Tabela 1, as propriedades críticas de alguns componentes que são comumente usados como fluidos supercríticos são mostradas.

Tabela 1. Propriedades críticas de vários solventes (Reid et al., 1987)
Solvente	Peso molecular	Temperatura Crítica	Pressão Crítica	Densidade Crítica
Solvente	g/mol	K	MPa (atm)	g/cm³
Dióxido de Carbono (CO₂)	44.01	304.1	7.38 (72.8)	0.469
Água (H₂O)	18.015	647.096	22.064 (217.755)	0.322
Metano (CH₄)	16.04	190.4	4.60 (45.4)	0.162
Etano (C₂H₆)	30.07	305.3	4.87 (48.1)	0.203
Propano (C₃H₈)	44.09	369.8	4.25 (41.9)	0.217
Etileno (C₂H₄)	28.05	282.4	5.04 (49.7)	0.215
Propileno (C₃H₆)	42.08	364.9	4.60 (45.4)	0.232
Metanol (CH₃OH)	32.04	512.6	8.09 (79.8)	0.272
Etanol (C₂H₅OH)	46.07	513.9	6.14 (60.6)	0.276
Acetona (C₃H₆O)	58.08	508.1	4.70 (46.4)	0.278

A Tabela 2 mostra densidade, coeficiente de difusão e viscosidade para gases, líquidos e fluidos supercríticos típicos.

Comparação de gases, fluidos supercríticos e líquidos^[1]
	Densidade (kg/m³)	Viscosidade (µPa∙s)	Coeficiente de difusão (mm²/s)
Gases	1	10	1–10
Fluidos supercríticos	100–1000	50–100	0.01–0.1
Líquidos	1000	500–1000	0.001

Além disso, não há tensão superficial em um fluido supercrítico, já que não há uma divisão entre as fases líquida e gasosa. Mudando a pressão e temperatura do fluido, as propriedades podem ser ajustadas para serem mais parecidas com as de um líquido ou de um gás. Uma das mais importantes propriedades é a solubilidade do material no fluido. Solubilidade num fluido supercrítico tende a aumenta com a densidade do fluido (a uma temperatura constante). Já que a densidade aumenta com a pressão, solubilidade tende a aumentar com a pressão. A relação com a temperatura é mais complicada. À uma densidade constante, a solubilidade irá aumentar com a temperatura, no entanto, perto do ponto crítico, a densidade pode cair abruptamente com um pequeno aumento de temperatura. Portanto, perto da temperatura crítica, a solubilidade geralmente cai com um aumento de temperatura e então cresce de novo.^[2]

Todos os fluidos supercríticos são completamente miscíveis uns com os outros, então para uma mistura uma única fase pode ser garantida se o seu ponto crítico for excedido. O ponto crítico de uma mistura de dois elementos pode ser estimada através da média aritmética das temperaturas e pressões críticas dos dois componentes.^[3]

T_{c}(mistura)=A_{f}T_{cA}+B_{f}T_{cB}

onde:

A_{f}

B_{f}

são as frações molares dos componente A e B e,

T_{cA}

e :

T_{cB}

são suas respectivas Temperaturas Críticas.

Para uma maior precisão, o ponto crítico pode ser calculado usando equações de estado, como as de Peng Robinson, ou métodos de contribuição de grupo. Outras propriedades, como a densidade, podem ser calculadas usando equações de estado.

Diagrama de fase[editar | editar código-fonte]

Figura 1. Diagrama de fase de pressão por temperatura do Dióxido de Carbono

Figura 2. Diagrama de fase de densidade por pressão do Dióxido de Carbono

As figuras 1 e 2 mostram projeções de diagramas de fase. No diagrama de fase de pressão por temperatura (Fig. 1) as fases líquida e gasosa são separadas pela ebulição até o ponto crítico, onde essas duas fases somem e viram uma única fase supercrítica. Isso pode ser observado no diagrama de fase de pressão por densidade do dióxido de carbono, como mostra a Figura 2. Bem abaixo da temperatura crítica, como, por exemplo, à 280K, conforme a pressão aumenta, o gás é comprimido e eventualmente, a apenas 40 bar, condensa em um líquido muito mais denso, resultando na descontinuidade na linha (linha vertical pontilhada). O sistema consiste de duas fases em equilíbrio, um líquido de alta densidade e um gás de baixa densidade. Conforme se chega próximo à temperatura crítica (300K), a densidade do gás em equilíbrio se torna maior e a do líquido menor. No ponto crítico, (304.1 K e 7.38 MPa (73.8 bar)) não há diferença na densidade, e as duas fases se tornam uma única fase fluida. Portanto, acima da temperatura crítica, um gás não pode ser liquefeito através de pressão. Um pouco acima da temperatura crítica (310K), nas proximidades da pressão crítica, a linha é quase vertical. Um pequeno incremento na pressão causa um grande aumento na densidade da fase supercrítica. Muitas outras propriedades física também mostram grandes gradientes com a pressão perto do ponto crítico, como por exemplo, a viscosidade, a constante dielétrica e a força do solvente, que são intimamente relacionados com a densidade. Em temperaturas mais altas, o fluido começa a se comportar como um gás, como pode ser visto na Figura 2. Para o dióxido de carbono, a 400K, a densidade aumenta quase linearmente com a pressão.

Muitos gases pressurizados são na verdade fluidos supercríticos. Por exemplo, o Nitrogênio tem um ponto crítico de 126.2K (-147 °C) e 3.4 MPa (34 bar). Portanto, Nitrogênio (ou ar comprimido) em um cilindro de gás acima dessa temperatura é na verdade um fluido supercrítico. Estes são mais comumente conhecidos como gases permanentes. Em temperatura ambiente, eles estão bem acima de sua temperatura crítica, e portanto se comportam como um gás, como o CO₂ a 400K e acima. No entanto, eles não podem ser liquefeitos por pressão a não ser que sejam resfriados abaixo de sua temperatura crítica.

Ocorrências Naturais[editar | editar código-fonte]

Vulcões submarinos[editar | editar código-fonte]

Fumarola negra no oceano Atlântico, um tipo de vulcão submarino

Vulcões submarinos são comuns no fundo oceânico. Alguns são ativos e, em águas rasas, mostram sua presença através de um jato de vapor e detritos muito acima da superfície do mar. Muitos outros ficam em profundidades tão grandes que a imensa pressão do peso da água sobre eles previne esses jatos explosivos de vapor e gases. Isso faz com que a água seja aquecida a mais de 375 °C, transformando a água nas partes mais quentes do vulcão em um fluido supercrítico, já que a pressão numa profundidade de 3 km é de mais de 300 atmosferas, bem acima das 218 atmosferas necessárias.

Atmosferas planetárias[editar | editar código-fonte]

A atmosfera de Vênus é 96.5% dióxido de carbono e 3.5% Nitrogênio. A pressão na sua superfície é de 9.3 MPa (93 bar) e a temperatura é de 735K, acima dos pontos críticos dos seus principais constituintes e fazendo a superfície de sua atmosfera um fluido supercrítico.

As atmosferas interiores dos gigantes gasosos do Sistema Solar são compostas principalmente de Hidrogênio e Hélio a temperaturas muito acima de seus pontos críticos. As atmosferas gasosas exteriores de Júpiter e Saturno se transicionam suavemente até o interior fluido dos planetas. Modelos teoréticos dos planetas extra solares 55 Cancri e e Gliese 876 d postularam um oceano de água pressurizada e supercrítica com uma camada de gelo sólido a uma alta pressão no fundo.

Aplicações[editar | editar código-fonte]

Lavagem a seco[editar | editar código-fonte]

Dióxido de Carbono supercrítico pode ser usado ao invés de Percloroetileno ou outro solvente indesejável para lavagem a seco. O dióxido de carbono supercrítico às vezes se intercala nos botões, e, quando despressurizado, os botões estouram ou se quebram. Detergentes que são solúveis em dióxido de carbono melhoram o poder solvente do solvente.^[4]

Fluidos supercríticos na geração de energia[editar | editar código-fonte]

A eficiência de uma máquina térmica é dependente da diferença de temperatura entre a fonte de calor e a fonte fria. Para melhorar a eficiência de usinas, a temperatura de operação precisa ser aumentada. Usando água como fluido funcional, isto a leva a condições supercríticas.^[5] Eficiência pode ser aumentada de cerca de 39% para operação subcrítica para cerca de 45% usando a tecnologia atual. Reatores de água supercrítica são sistemas nucleares avançados promissores que oferecem um ganho termal de eficiência similar. Dióxido de carbono também pode ser usado em ciclos supercríticos em plantas nucleares, com ganhos similares de eficiência.^[6]

Produção de biodiesel[editar | editar código-fonte]

A conversão de óleo vegetal para biodiesel é feita via uma reação de transesterificação, onde o triglicerídeo é convertido no metil éster mais glicerol. Isso é geralmente feito usando metanol e um catalisador básico ou ácido, mas pode ser feito usando-se metanol supercrítico sem um catalisador. Esse método tem a vantagem de permitir uma maior variedade de material bruto para ser usado, o produto não precisa ser lavado para se remover o catalisador e é mais fácil de ser projetado como um processo contínuo.^[7]

Refrigeração[editar | editar código-fonte]

Dióxido de carbono supercrítico é também um importante refrigerante emergente, sendo usando em novas soluções para bombas de calor domésticas. Esses sistemas estão sob contínuo desenvolvimento com bombas de calor com dióxido de carbono supercrítico sendo vendidas com sucesso na Ásia. Os sistemas EcoCute do Japão, desenvolvidos por um consórcio de companhias, incluindo a Mitsubishi, dão água doméstica a altas temperaturas com um pequeno gasto de energia colocando calor dentro do sistema vindo dos seus arredores. Seu sucesso prevê um futuro uso em outras regiões possível.^[8]

História[editar | editar código-fonte]

Em 1822, o barão Charles Cagniard de la Tour descobriu o ponto crítico de uma substância em seus famosos experimentos em barris de canhão. Escutando às descontinuidades no som de uma bola de Silex rolando dentro de um canhão selado com fluidos a várias temperaturas, ele observou a temperatura crítica. Acima dessa temperatura, as densidades das fases líquidas e gasosas se tornam iguais e a distinção entre elas desaparece, resultando numa única fase fluida supercrítica.^[9]

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

matriz categorial Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico, e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

Matriz categorial de Graceli.

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

segunda-feira, 25 de março de 2019

\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}p}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

T_{r}=T/T_{c}\,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

p_{r}=p/p_{c}\,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}\,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

T_{c}=8a/27Rb,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

V_{c}=3b\,

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

P_{c}=a/27b^{2},

x Δ e, Δ M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... = x sistema de dez dimensões de Graceli. x sistema de transições de estados, e estados de Graceli, x T l T l E l Fl dfG l N l El tf l P l Ml tfefel Ta l Rl Ll D

Substâncias puras: ponto crítico líquido-vapor

O "ponto crítico" é por vezes usado para denotar o ponto especificamente vapor-líquido crítico de um material, a partir do qual a distinção entre fase a líquida e gasosa não existe.

Definição matemática[editar | editar código-fonte]

\left({\frac {\partial p}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial ^{2}p}{\partial V^{2}}}\right)_{T}=0

Às vezes um conjunto de propriedades reduzidas é definida em termos das propriedades importantes, isto é:^[6]

T_{r}=T/T_{c}\,

p_{r}=p/p_{c}\,

V_{r}={\frac {V}{RT_{c}/p_{c}}}\,

T_{c}=8a/27Rb,

V_{c}=3b\,

P_{c}=a/27b^{2},

onde

T_{r}

é a temperatura reduzida,

p_{r}

é a pressão reduzida,

V_{r}

é a redução do volume, e

R

é a constante universal dos gases.

História[editar | editar código-fonte]

Misturas: ponto crítico líquido-líquido[editar | editar código-fonte]

um gráfico do comportamento de fase de uma solução de um polímero típico incluindo dois pontos críticos: um LCST e um UCST.

Definição matemática[editar | editar código-fonte]

p={\tfrac {p!}{(p-3)!3!}}

x
Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

p={\tfrac {p!}{(p-3)!3!}}

pontos triplos.^[1]

Note que a pressão aqui referida é a pressão de vapor da substância - não a pressão total do sistema.

Pontos triplos da água]

Ponto triplo sólido-líquido-gás

Diagrama de fases: a linha verde pontilhada indica o comportamento anômalo da água.

Outros pontos triplos da água em pressões mais altas[editar | editar código-fonte]

Diagram de fases da água incluindo formas altas pressões do gelo. O eixo da pressão é logarítmico.

Células do ponto triplo[editar | editar código-fonte]

Tabela de pontos triplos[editar | editar código-fonte]

Substance	T [K]	p [kPa]*
Acetileno	192.4	120
Amoníaco	195.40	6.076
Argônio	83.81	68.9
Arsênio	1090	3628
Butano^[7]	134.6	7 × 10⁻⁴
Carbono (grafite)	4765	10132
Dióxido de carbono	216.55	517
Monóxido de carbono	68.10	15.37
Clorofórmio^[8]	175.43	0.870
Deuterio	18.63	17.1
Etano	89.89	8 × 10⁻⁴
Etanol^[9]	150	4.3 × 10⁻⁷
Etileno	104.0	0.12
Ácido fórmico^[10]	281.40	2.2
Hélio-4 (ponto lambda)	2.19	5.1
Hexafluoroetano^[11]	173.08	26.60
Hidrogênio	13.84	7.04
Cloreto de Hidrogênio	158.96	13.9
Iodo^[12]	386.65	12.07
Isobutano^[13]	113.55	1.9481 × 10⁻⁵
Mercúrio	234.2	1.65 × 10⁻⁷
Metano	90.68	11.7
Neon	24.57	43.2
Óxido nítrico	109.50	21.92
Nitrogênio	63.18	12.6
Óxido nitroso	182.34	87.85
Oxigênio	54.36	0.152
Paládio	1825	3.5 × 10⁻³
Platina	2045	2.0 × 10⁻⁴
Dióxido de enxofre	197.69	1.67
Titânio	1941	5.3 × 10⁻³
Hexafluoreto de urânio	337.17	151.7
Água	273.16	0.6117
Xenônio	161.3	81.5
Zinco	692.65	0.065

* Nota: Para fins de comparação, a pressão atmosférica típica é 101.325 kPa (1 atm).

teoria da relatividade categorial Graceli

ENERGIA, MASSA, FENÔMENOS, ESPAÇO, TEMPO, INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES, CONDUTIVIDADE, EMISSÕES, ABSORÇÕES, DIFRAÇÃO, MOMENTUM.

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x

sistema de dez dimensões de Graceli.

sistema de transições de estados, e estados de Graceli,

T l T l E l Fl dfG l

N l El tf l

P l Ml tfefel

Ta l Rl

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

= entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].